西安市高三理科数学模拟试题

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1、西安市高考分卷练习试题数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参老公式：正棱台、圆台的侧面积公式其中c′、c分别表示上、下底面周长、l表

2、示斜高或母线长台体的体积公式其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项有符合题目要求的。1．已知I为全集，集M、N有M∩N=N，则（）A．B．C．D．2．幂函数f(x)的图像过点，则的值是（）A．16B．C．D．23．若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等比数列，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．若复数z=sin50°-lcos50°，则为（）A．10°　　B．80°C．260°D．350°5．已知的展开式的第7项为，则的值

3、是（）A．B．C．D．6．4个男生与3个女生站成一排，如果两端不站女生且3个女生必须相邻的排法有（）A．144种B．288种C．432种D．576种7．正四棱锥P-ABCD的两个侧面PAB与PCD互相垂直，则相邻两个侧面所成二面角的平面角为（）A．60°B．90°C．1D．150°8．函数在（-∞，-1]上的值域是（）A．B．C．D．9．曲线两条准线间的距离是（）A．6B．4C．2D．110．使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．11．数列的前n项和，当n≥2时，有（）A．B．C．D．12．如图，

4、圆锥和一个球面相交，球心是圆锥的顶点，半径等于圆锥的高，若圆锥的侧面被球与圆锥的交线所平分，那么圆锥的母线与底面所成的角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分171819202122分数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．若，则=_______________。14．若不等式对一切实数x恒成立，则实数α的取值范围是________

5、_______。15．如图所示是一个正三棱柱的容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图所示，这时水面恰好为中截面，请问图所示中水面的高度是_______________。16．直线l过抛物线的焦点且与x轴垂直，若l被抛物线截得的弦长为4，则a=_______________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（满分12分）求值：18．（满分12分）已知数列的前n项和为对于n∈N，总成等差数列。（1）求通项；（2）计算。19．（本小题满分12分）

6、如图7，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a(a>0)，PA⊥平面ABCD（1）问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；（2）若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角Q-PD-A的大小。本小题满分12分）天文台用3.2万元购买一台观测仪，这台观测仪从启用的第1天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N），问这台观测仪使用多少天报废最合算？21．（满分12分）已知椭圆，椭圆的一个焦点在上，与对应的准线为x轴，（1）当在上移动时，证明的另一个焦点的轨迹仍为椭圆；（2）若轨迹的长

7、轴不超过10，求椭圆离心率的范围。22．（满分14分）已知函数的定义域为[α，β），值域为，且f(x)在[α，β）上为减函数。求：（1）求证α>2；（2）求a的取值范围。参考答案：第Ⅰ卷（60分）A1．D2．C3．A4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．C11．B12．CB1．C2．B3．D4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．B11．D12．B第Ⅱ卷（90分）二、填空题：13．，X≥014．15．16．4三、解答题：17．（满分12分）原式…………………………4分…………………………8分…………………………

8、10分=……………………………………12分18．（满分12分）（1）………………①……………②①—②：，（n≥2）……………………4分又由∴……………………6分数列为首项为2，公比为的等比数列（n≥1）……………………8分（2）数列是无穷递缩等比数列∴…………………………12分19．（1）由三垂线定理，得∴当a>2时，BC边上两个点，即以AD为