基于关联维数和最大lyapunov指数的运动hrv信号的研究

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1、基于关联维数和最大Lyapunov指数的运动HRV信号的研究：李霞　康天良，全海英，田新【摘要】采用非线性方法研究了应激条件下心血管系统的调节功能状况。以30例中老年高血压患者和30例年轻健康者作为研究对象，首先采集阶梯试验中的动态心电信号，通过信号预处理获得运动心率变异性(exerciseheartratevariability,EHRV)，然后从运动前静息期和运动后恢复期EHRV中提取两个非线性指标——关联维数和最大Lyapunov指数，最后进行了统计分析。发现在两组测试对象中，除了运动前的最大Lyapunov指数，其余三个指标均有显著差异性,可有效区分高血压患者和健康者两组人群。

2、对于健康者，运动前与运动后的关联维数、最大Lyapunov指数分别都具有显著差异性，而高血压患者运动前后的两个非线性指标都不具有显著差异性。说明健康者的交感神经系统在应激状态下能作出适应性的调节，而高血压患者此调节功能不明显。【关键词】关联维数;最大Lyapunov指数;EHRV;心血管调节功能;阶梯试验　　Abstract：Tostudyfunctionofcardiovascularsysteminstressstatusension(CD)andLargestLyapunovexponent(LLE)telyAES_CD,PES_CDandPES_LLEhadsignifican

3、tdifferencerespectivelybetpatheticsystemofhealthycontrolscangiveadjustmentrespondtostressstatusparedension;LargestLyapunovexponent;Exerciseheartratevariability,Cardiovascularadjustmentfunction;Stepexercise　　1引言　　心率变异性(heartratevariability,HRV)产生于自主神经系统对窦房结自律性的调节，蕴涵着有关心血管系统、神经及体液调节的大量信息。解剖表明心脏、心肌

4、、冠状动、静脉网络以及希氏束传导系统都具有类分形结构，这种结构使得心脏具有非线性力学和电学特征，从而决定了HRV的调节过程具有“混沌”特性。因此，与传统的线性处理方法相比，非线性动力学方法更适用于心血管系统的研究。　　目前采用非线性方法对HRV进行分析，主要包括绘制散点图和提取各种非线性指标如复杂度、近似熵、分形维数以及Lyapunov指数等[1-2]。这些指标从不同角度描述了HRV信号的复杂性，从而反映心血管系统的非线性特征。如Niall等对扩张型心肌症的研究[3]，发现该型患者HRV的关联维数明显低于健康人;蒋大宗等[4]提取了心电波形和RR间期序列的Lyapunov指数，表明该

5、指数在正常人与几种心脏病患者之间存在显著差异等。此外，Beckers等[5]以不同年龄人群为研究对象，提取24h心电信号的近似熵、关联维数以及Lyapunov指数等多个非线性指标进行研究，发现对于年龄相差10岁以上的人群，这些非线性指标均具有显著差异性;Kim等[6]也采用多个非线性指数对不同程度冠心病患者在三种卧位采集的心电信号进行分析，从非线性角度研究了不同卧位对生理系统和迷走神经的影响。　　与静态生理信号相比，应激条件下的动态生理信号包含更为丰富的信息，可能提取更多反映生理系统状况的有效特征。因此，我们采用阶梯运动试验获取动态HRV信号，采用中老年高血压患者和年轻健康者作为对照组

6、，从运动前静息期和运动后恢复期的HRV信号中分别提取关联维数和最大Lyapunov指数两个非线性指标进行分析和研究。　　2理论方法　　2.1关联维数　　维数是空间和客体的重要几何参量，关联维数也称相关维数，主要描述混沌的自由度信息，是测量混沌动力学奇异吸引子的一种方法。　　1983年Grassberger和Procaccia根据嵌入定理和重构相空间的思想，提出了从时间序列直接计算关联维数的算法，称为GP算法[7]。本研究采用该算法求时间序列的相关维数。算法过程如下：　　设{Xk∶k=1,…，N}是观测心率得到的时间序列，将其嵌入到m维欧氏空间Rm中，得到一个点集J(m)，其元素记作　　

7、Xn(r,m,τ)=〔xn,xn+τ,…,xn+(m-1)τ〕　　n=1,…,Nm(1)　　式中τ=kΔt是固定时间间隔，即时间延迟，Δt是两次相邻采样的间隔，k是整数，Nm=N-(m-1)τ，从这Nm个点中任意选定一个参考点Xi，计算其余Nm-1个点到Xi的距离　　rij=d(Xi,Xj)=‖Xi-Xj‖=[∑m-1l=0(xi+l-xj+l)2]1/2　　j=1,…Nm;j≠i,j>i≥1(2)　　对所有Xi(i=1,…，Nm)重复这