实数复习学案

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1、泰山博文中学学生课堂学习设计学科数学年级初二学制三年设计人辛官兵时间：2010年12月25日课题：实数课型：复习课一、学习目标1、会求非负数的算数平方根和平方根，会求实数的立方根。2、会用勾股定理及勾股定理逆定理解决实际问题。3、能用有理数估计无理数的大致范围。4、掌握实数的分类、性质及一一对应关系。二、自主复习（一）方根：1、算术平方根：定义：一般的，如果一个正数的平方等于，即，那么叫做的_______，x=。0的算术平方根是_____。公式：_____=2、平方根：定义：如果一个数的平方等于，即，那么叫做的，x

2、=。性质：正数的平方根有个，他们互为。0的平方根是。负数。当a时，没有意义。求一个数a的平方根的运算叫做，叫做。3、立方根：定义：一般的，如果，那么x叫做a的____________，x=。其中a叫做 ___________，左上角的3叫做___________。求一个数的立方根的运算叫做__________。性质：正数的平方根是。0的平方根是。负数的平方根是。公式：=________=________对应训练：1、求下列各数的算术平方根和平方根。0.2562、求下列各数的立方根。216-0.1253、的算术平方根

3、是________=________=________=________=________=________=________=________若=13，则x=________=4、下列说法正确的是。①9的平方根是3;②是2的平方根;③–2是的平方根.④±是9的平方根；⑤0的平方根是0。⑥0.01的算术平方根是5、下列说法错误的是（）A的算术平方根是4B的算术平方根是C的算术平方根是D的算数平方根是96、下列各式正确的是（）ABCD7、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是。8、当时,总有意义；当时,总

4、有意义。9、比较下列各组中两数的大小：（1）与1.1（2）-2.5与（3）10、等腰直角三角形的面积为32，那么这个三角形的腰长是。11、估算下列各数的大小：（1）（精确到0.1）（2）（误差小于1）12、满足的整数x是。13、估算的值在和之间。（二）实数：1、相反数、绝对值、倒数的意义：相反数：如果a是一个实数，它的相反数为；0的相反数是______。绝对值：一个正实数的绝对值是_________；一个负实数的绝对值是___________；0的绝对值是______。倒数：如果a是一个实数且，那么它的倒数为。2、

5、实数的分类：按有理数和无理数的标准进行分类：正有理数________有限小数或小数_________实数正无理数小数________按正、负、零即数的符号进行分类：正有理数________实数负有理数负实数_______3、实数与数轴上的点______________。如果a是实数，那么就是在数轴上表示数a的点____________________有序实数对与坐标平面上的点是____________________。对应训练：1、的相反数是________，绝对值是________，倒数是_________。的相

6、反数是________，绝对值是________，倒数是_________。2、在，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）中，有理数有______________________________________________________________无理数有______________________________________________________________正实数有_____________________________________

7、_________________________负实数有______________________________________________________________3、在数轴上，表示数x的点到原点的距离为，数x为_____________。4、在，，，中，最大的数是（）A.B.C.D.5、实数a、b在数轴上的位置如下图所示，下列各式中不成立的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.＞6、求下列各式中x的值：（1）5=25（2）=（3）7、如图，已知正方形ABCD的边长为2，则A点坐标，B

8、CD。（三）勾股定理及逆定理：1、勾股定理：在直角三角形中，如果两条直角边分别为，，斜边为，那么______________。2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是_____________3、勾股数组：能够成为直角三角形三条边长的三个_____________。对应训练：1、在ΔABC中，∠C=90°，（1）若a=5,b=12,则