大学物理学b习题解

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1、鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解第一章质点运动学作业题：1-3，1-4，1-5，1-8，1-10，1-11，1-14，1-161-1一个质点在平面上作曲线运动，时刻的位置矢量为，时刻的位置矢量为。求：（1）在时间内质点的位置矢量；（2）该段时间内位移的大小和方向；解：（1）在时间内的位移为（2），与x轴的夹角为1-2某质点作直线运动，其运动方程为，其中X以米记，t以秒记。求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内位移的大小；（3）前3秒内经过的路程。解：（1）3秒末质点的位置坐标为（2）前3秒内的位移大小为（3）为求前3秒内经过的路程，先求速度表达式显然在2秒

2、末时质点运动反向，所以前3秒运动的路成为1-3解（1）（2）（3）1秒末到2秒末，（4）1-4解：52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解显然，质点作周期运动。1-5解：=将上两式中的t消去可得质点运动的轨道方程1-6解：因为，所以船的速度为，船的加速度为1-7解：由题意得：所以两边积分解得所以两边积分解得52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解1-8解：，两边积分的得：得所以两边积分得由于所以积分得1-9解：向心加速度为1-10解：（1）已知所以代入时间值平均角加速度为（2）时的速度大小为角加速度为52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解1-10解：所以两边积分得；1-1

3、2解：因为，所以速度的大小为切向加速度的大小为总加速度的大小为重力加速度，所以法向加速度的大小为1-13解：垒球的运动方程为：落地时球的高度为-10m，所以球在空间运动的时间可由下式求得：解得落地地点为由于代入所以落地时的速度为1-14解：抛体运动的轨道方成为52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解若石子在给定的距离上能够击中目标，令，代入得，由于，所以有为求y的最大值，令有，代入得y的最大值为1-15解：（1）若想垂直到达对岸，则应逆流30°划向对岸，在垂直方向上的速度分量为到达对岸需要的时间为（2）如果想在最短的时间到达对岸，则应垂直向对岸划，滑到对岸的时间为在

4、这段时间内，船向下漂的距离为1-16解：；由于，所以，A机相对于B机的速度大小为第二章质点动力学作业题：2-3，2-4，2-6，2-9，2-12，2-11，2-14，2-15，2-202-1如图2-29所示，，两物体与斜面间的摩擦和滑轮轴上的摩擦可忽略，绳子和滑轮质量不计，并且绳子不可伸长.求:（1）当52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解时，系统运动的加速度是多大？绳子的张力是多少？（2）当多大时，系统做匀速运动？这时绳子的张力又时多大？解：（1）设绳子的张力为T，物体的加速度为a，则解得：（1）当加速度为零时，2-2如图2-30所示，质量为M=10kg的物体，

5、放在水平面上，已知物体和地面之间的静止摩擦系数。今要拉动这个物体，试求所需要的最小拉力的大小和方向？解：平衡条件为由最小值条件得，所以，代入上式得2-3长为l的轻绳，一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，如图2-31所示。试用牛顿第二定律求小球沿逆时针转过θ角时的角速度和绳子的张力。解；上式可化为所以有两边积分解得52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解2-4一个质量为得质点在力得力的作用下，沿x轴作直线运动。在时，质点位于处，其速度。求质点在任意时刻的速度和位置。解：由牛顿第二定律得：所以两边积分得两边积分所以2-5轻

6、型飞机连同驾驶员总质量为。飞机以的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数为，求：（1）10秒后飞机的速率；（2）飞机着陆后10秒钟内滑行的距离。解：（1）由题意得，代入牛顿第二定律两边积分所以当时，，两边积分所以2-6一个物体自地球表面以速率竖直上抛，假定空气对物体的值为，其中为物体的质量，52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解为常量。试求：（1）该物体能上升的高度；（2）物体返回地面时速度的值。（设重力加速度为常量）解：根据牛顿第二定律：化简得两边积分，物体在最高处的速度为0，所以有物体上升的高度为下降时，物体所收的阻力方向方向相反

7、，所以化简得两边积分，物体在最高处的速度为0，所以有所以，物体回到地面的速度为2-7一个质量为的物体，受到力的作用。（1）在开始的2秒内，此力的冲量的大小；（2）若物体的初速度大小为，方向与力的方向相同，在2秒末物体速度的大小和方向？解：（1）在两秒内，力的冲量为（2）2-8一个质量为的弹性小球，以的速率和的仰角投向墙壁，如图2-32所示。设小球和墙壁的碰撞时间为，反射角度与入射角相等，小球速度的大小不变。求墙壁对小球的平均冲力。解：力的方向垂直墙壁指向外面。2-9用棒打击质量、速率为的水平飞来的球后，求飞到竖直上方52鲍钢飞：《大学物理学B》习题选解的高度，问

8、棒给于球的冲量是多大？设