华师版九年级下册数学全册导学案

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时间:2018-05-10

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1、27.1《二次函数》教学案学习目标1.理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式;2.会建立简单的二次函数模型,并能够根据实际问题确定自变量的取值范围;3.通过具体实例,让学生经历概念的形成过程,使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律,体验数学来源于生活,又服务于生活的辩证观点.学习重点、难点重点:对二次函数概念的理解.难点:抽象出实际问题中的二次函数关系.预习导学1.请写出一个一次函数,一个反比例函数,回忆这两个关系式的特点.222.比较y2x20x与y100x100x200有什么共同特点?与已学过的一次函数之间的区别.学习研讨问题1:要用总长为20m的铁栏

2、杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,2先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym.试将计算结果填写在下表的空格中.(你知道怎样围矩形的面积最大吗?)(1)x的值是否可以任意取?有限定范围吗?(2)我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式.问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,

3、能使销售利润最大?分析:在这个问题中,该商品每天的利润与其降价的幅度有关.设每件商品降价x元(0≤x≤2),该商品每天的利润为y元,y是x的函数,试写出这个函数关系式。观察:得到的两个函数关系式有什么共同特点?这两个问题有什么共同特点?概括:它们都是用自变量的来表示的.二次函数的概念:22形如yaxbxc()(a、b、c是,a0)的函数叫做二次函数.ax叫做项,a为二次项;bx叫做项,b为一次项;c为,注意:(1)关系式都是整式,(2)自变量的最高次数是二次,(3)二次项系数不等于零.课堂达标练习1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm.(1)当它的一条直角边

4、长为4.5cm时,求这个直角三角形的面积;2(2)设这个直角三角形的面积为Scm,一条直角边长为xcm,求S关于x的函数关系式.1232.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm,体积为Vcm.(1)分别写出S与x、V与x之间的函数关系式;(2)这两个函数中,哪个是x的二次函数?33.设圆柱的高为6cm,底面半径rcm,底面周长Ccm,圆柱的体积为Vcm.(1)分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式;(2)这三个函数中,哪些是二次函数?课堂作业:P4习题27.1第3,4题。教学反思:227.2.1《二次函数y=ax的图象与性质》导学案学习目标:21、会用描点法画出

5、二次函数y=ax的图象;22、根据对特殊函数图象的观察,归纳得出二次函数y=ax的性质;3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识,并能解决一些简单的应用问题;4、领悟数形结合的数学思想方法,培养观察能力、分析能力和归纳能力;学习重点:根据特殊二次函数图象,观察、分析、归纳出二次函数的性质;学习难点:用数形结合的方法归纳二次函数的性质。学习过程:一、尝试题一:(学生尝试自主完成以下题目:)1.请回忆正比例函数、一次函数和反比例函数的图象,它们分别是什么形状?(、)我们是用怎样的方法得出这些图象的?用描点法画图象有哪些步骤?(、、)y2.下面是一次函数yx2的图象,根据图象,你

6、能看出函数的哪些性质?3.我们已经知道了二次函数的一般形式是,接下来我A们仿照前面研究函数图象的方法来研究二次函数的图象。O2x1B22-2请仿照前面画函数图象的方法画出函数yx与y2x的图象.2①自变量x的取值范围是什么?②要画这个图,你认为x取整数还是取其他数较好?③若选7个点画图,你准备怎样选?12(1)yx2x2(2)y2xx4.根据所画图像回答课本议一议的5个问题,把你的结论与小组同学交流:(问题详见课本)25.总结y=ax﹙a>0﹚的图像及性质:二、尝试题二:21..画出函数yx的图象2列表:xy描点画图:22.从函数图象入手,再次总结二次函数y=ax﹙

7、a<0﹚的性质2你能得出y=ax的性质吗?22抛物线y=ax(a>0)y=ax(a<0)顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值四、课堂检测:填空题:21.抛物线y=2x的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y2随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x在x轴的方(除顶点外).222.抛物线yx位置在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y3随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.22222

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