核堆芯燃料棒瞬态传热特性的数值分析

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1、中国工程热物理学会传热传质学学术会议论文编号：113004核堆芯燃料棒瞬态传热特性的数值分析张敏，李媛媛，任瑞琪（南京理工大学能源与动力工程学院，南京210094）(Tel：18905158431,Email:mz2455@yahoo.com)摘要在非结构化网格中采用有限容积方法，数值计算两种不同形状，释热率随时间幂指数规律变化，具有正负反应性的核反应堆堆芯燃料棒温度场分布，以及瞬态传热特性。同时，在两种坐标系中采用分离变量方法求得其非稳态渐近解，通过和渐近解比较，以及分析计算结果，得到引入正负

2、反应性后，压水反应堆堆芯热环境和传热变化的一般规律和特性。这些不仅可以证明本数值模拟方法正确可靠，也可为核堆芯运行安全分析和研究事故工况下余热传热提供有益的参考。关键词核堆芯;变热源;非结构化网格0前言在核反应堆运行过程中，燃料元件要经受许多热力瞬态过程，其中包括反应堆的正常启动、停堆和功率调节，还包括各种事故工况下的瞬态过程。为了保证反应堆的安全，必须分析燃料棒在这些过程中的温度场随时间的变化以及安全性[1]。核反应堆的安全性作为主导核电发展最重要的因素，不仅制约核电事业的发展，而且将对人类和

3、平与安全及社会的进步产生深远的影响。2011年3月11日，日本的大地震和海啸，导致福岛第一核电站多座反应堆相继爆炸和起火，上百名日本民众遭受核辐射，前往救援的美国里根号航母17名官兵遭受核辐射，部分日本陷入核污染之中。此次核恐慌再次蔓延全世界，使核电的发展面临更大的挑战。计算分析反应堆堆芯的温度场分布和传热规律对确保核安全十分重要，因为反应堆热工安全的三大准则中有两个与堆芯的温度有关，即芯块融化和包壳烧毁[2-3]。在核反应堆的启动、停闭、功率提升或降低均需通过引入不同的反应性来实现，但反应性引

4、入不当有可能危机反应堆的安全，例如向反应堆引入过量反应性所引起的事故，将导致热功率与温度急剧增加而使堆芯燃料元件损坏。因此，研究特殊工况下输入反应性对燃料棒非稳态传热的规律有着十分重要的参考意义[4]。本文针对两种不同形状的核反应堆燃料棒，引入正负反应后温度场的分布和瞬态传热过程进行数学分析，求得其渐近解；同时对其进行数值模拟，并将渐近解与非结构化网格中的数值解相比较，以此来验证彼此的正确性。在此基础上，对核反应堆温度场的时空变化规律做出分析。本研究工作和结果对压水核反应堆堆芯热工设计、运行安全

5、分析和余热防护具有参考意义[5-6]。1核燃料棒瞬态传热方程与渐近解假设在某一时刻反应堆内突然引入一个正负反应性，使堆芯中子通量按一定的周期遵循幂指数规律随时间上升，因而燃料元件中的内热源也按同一规律上升,这种变化可以写成，(1.1)其中，是周期，时间从反应性引入的时刻算起，因此非稳态热传导方程可以写成，(1.2)假定燃料棒包壳的热阻可以忽略，元件周围冷却剂的温度变化很慢可看作常数，并引入，(1.3)其中，堆内燃料元件体积释热率的单位为，为堆燃料元件当量导热系数。对于一维平板燃料棒，采用笛卡尔直

6、角坐标系，把方程(1.3)代入式(1.2)整理后有，(1.4)在内热源发生变化后，燃料棒各点的温度开始以不同的速度发生变化。到后来各点的温度会逐渐趋近于一个渐进温度分布，各点温度的变化速度都近似相同与初始条件无关。这时方程解的形式为，(1.5)假定板的厚度为，边界条件为，(1.6)对于正反应可得到板状元件中渐近温度分布函数的微分方程，(1.7)其中，则它的解可以写为，(1.8)将边界条件（1.6）代入方程式（1.5）和（1.8）得到，(1.9)因此引入正反应后，板状燃料元件内部各点温度随时间变化

7、的渐近解为，(1.10)发生负反应时，可得到渐近温度分布函数的微分方程为，(1.11)它的解可以写为，(1.12)将边界条件代入得到，(1.13)渐近解为，(1.14)式中反映瞬态过程初始时刻平板内温度升高的速度（），中括号左边的乘积反映时刻温度升高的总幅度，中括号内的各项描述平板内的温度分布。在非稳态的初始时刻，板状燃料元件在均匀释热率下稳定运行时，此时其内部温度分布呈抛物线型，其精确解可通过积分稳态热传导方程求得，(1.15)当燃料元件为无限长圆柱时，柱坐标系下常物性和有内热源的非稳态导热方

8、程为，(1.16)同样这时方程解的形式为，(1.17)边界条件为，(1.18)对于正反应，可得到棒状元件中渐近温度分布函数的微分方程，(1.19)它的解可以写为，(1.20)式中，和分别是第一类和第二类的零阶修正贝塞尔函数。此时边界条件为在处，为有限值()可得；根据处边界条件得到，(1.21)整理得到渐近解的表达式为，(1.22)对于负反应可得到，(1.23)它的解可以写为，(1.24)式中，和分别是第一类和第二类的零阶贝塞尔函数。此时边界条件为在处，为有限值()可得；根据处边界条件得到，(1.