《概率论与数理统计》教学大纲

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1、临沂师范学院数学系课程教学大纲概率论与数理统计《概率论与数理统计》课程教学大纲学时数：64学分数：4适用专业：数学与应用数学、信息与计算数学、数学教育  一、课程的性质、目标和任务概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。它是数学的一个独具特色的分支，其别开生面的研究课题和研究方法，内容丰富，结果深刻，同时，它又与其它数学分支有着密切联系，是近代数学的重要组成部分。在理论联系实际方面，概率论与数理统计是数学最活跃的学科。今天，该学科已被广泛应用于工农业生产、科技、国防及社会生活各领域。概率论与数理统计课程是高校数学专业

2、必修的重要基础课。该课程的任务是使学生掌握随机现象的基本概念、基本理论，基本掌握概率论与数理统计的论证方法，较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力，增强运用数学手段解决实际问题的能力，为进一步学习后继数学专业的课程打下必要的基础。二、本课程与其它课程的关系概率论与数理统计是一门密切联系实际的学科，其理论基础是数学分析和高等代数，特别是数学分析方法，对本课程有至关重要作用。它对数学的许多后继课程（诸如：运筹学、管理学、计算数学等许多应用学科）的学习提供基本方法。三、课程教学要求1、学习概率论与数理统计基本理论时，学生要注意

3、了解学科的理论特征，理解其思维方式，掌握基本的推理方法。2、概率论与数理统计的求解方法主要包含在排列组合、数学分析和线性代数研究方法中，这些知识是学习概率论与数理统计的重要基础，要求学生熟练掌握。-43-临沂师范学院数学系课程教学大纲概率论与数理统计3、随机变量的理论是贯穿于概率论与数理统计整个过程的比较完整的理论，它的意义在于把概率问题转化为函数理论，通过对这部分内容的学习，使学生在数学分析有关理论框架下，对随机现象有更深层次的理解，有助于学生对数学理论的统一性加深理解。4、数理统计理论是概率论与数理统计学科联系实际的重要体

4、现，它根据试验或观察得到的数据来研究随机现象，然后对其客观规律性作出合理估计与判断。本课程应介绍相关背景、解决问题的思路与方法，把学生带入解题意境，培养学生观察自然现象，解决实际问题的能力。5、根据概率论与数理统计的学科特点和“一切问题数学化”的时代要求，教学中，尽量多安排一些在其它学科和经济及社会生活中常见的与之有关的实际问题，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。6、概率论与数理统计是学生普遍感到有较大难度的一门课程，特别是一些习题难以下手，教学中应加强解题思路训练，培养学生学习兴趣。四、建议使用的教材及参考书目使用教材

5、：魏宗舒编《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社推荐教材：1、王梓坤著《概率论》，北京师范大学出版社2、复旦大学《概率论》，高等教育出版社3、茆诗松等《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社4、廖昭懋等《概率论与数理统计》，北京师范大学出版社5、周概容《概率论与数理统计》，高等教育出版社6、盛骤等《概率论与数理统计》，高等教育出版社课外必读书目：1、赵衡秀《概率论与数理统计全程学练考》，东北大学出版社2、廖昭懋等《概率论与数理统计》，北京师范大学出版社3、李贤平等《概率论与数理统计学习方法指导》，复旦大学出版社4、盛骤等《概

6、率论与数理统计》，高等教育出版社5、CharlesJ.StoneACourseinProbabilityandStatistics6、H.Cramer,TheElementsofProbabilityTheoryandSomeofitsApplications-43-临沂师范学院数学系课程教学大纲概率论与数理统计7、姚孟臣《概率论与数理统计题型精讲》，机械工业出版社8、叶俊赵衡秀《概率论与数理统计》，清华大学出版社五、课程教学内容本课程共64学时，学时分配为：章号内容课内学时备注1事件与概率122离散型随机变量123连续型随机

7、变量124大数定律与中心极限定理45数理统计的基本概念46点估计87假设检验88方差分析和回归分析39数理统计的一些应用1合计64第一章事件与概率（12学时）一、教学基本要求1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算。2、了解概率的定义（古典概率，几何概率，概率的统计定义和概率的公理化定义），掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算。3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式并会用这些公式进行概率计算。4、理解事件独立性的概念，熟练掌握贝努里概型并

8、会应用它进行概率计算。二、教学内容1、随机事件及概率（随机试验，随机事件与样本空间，事件间的关系及其运算）。-43-临沂师范学院数学系课程教学大纲概率论与数理统计2、概率的定义、性质及其运算（频率，概率的统计定义，古典概率，几何概率，概率的公理化定义，概率的性质）。3、条件概