高中物理竞赛辅导-几何光学

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1、高中物理竞赛电学光学教程第五讲 交流电 第一讲几何光学几何光学§1.1几何光学基础1、光的直线传播:光在同一均匀介质中沿直线传播。2、光的独立传播:几束光在交错时互不妨碍,仍按原来各自的方向传播。3、光的反射定律:①反射光线在入射光线和法线所决定平面内;ABSS1S2S3O图1-2-1②反射光线和入射光线分居法线两侧;③反射角等于入射角。4、光的折射定律:①折射光线在入射光线和法线所决定平面内;②折射光线和入射光线分居法线两侧;③入射角与折射角满足;④当光由光密介质向光疏介质中传播,且入射角大于

2、临界角C时,将发生全面反射现象(折射率为的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角)。§1.2光的反射1.2.1、组合平面镜成像:SS1S2S3S4S5O图1-2-21.组合平面镜由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜,射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射,因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象,两面互相垂直的平面镜(交于O点)镜间放一点光源S(图1-2-1),S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明:这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半

3、径的圆上,而且S和、S和、和、和之间都以平面镜(或它们的延长线)保持着对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。高中物理竞赛电学光学教程 第一讲几何光学两面平面镜AO和BO成60º角放置(图1-2-2),用上述规律,很容易确定像的位置:①以O为圆心、OS为半径作圆;②过S做AO和BO的垂线与圆交于和;③过和作BO和AO的垂线与圆交于和;④过和作AO和BO的垂线与圆交于,便是高中物理竞赛电学光学教程 第一讲几何光学S高中物理竞赛光学教程 第一讲几何光学在两平面镜中的5个

4、像。图1-2-3αL1L2AO双镜面反射。如图1-2-3,两镜面间夹角=15º,OA=10cm,A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射,直到光线平行于某一镜面射出,则从A点开始到最后一次反射点,光线所走的路程是多少?如图1-2-4所示,光线经第一次反射的反射线为BC,根据平面反射的对称性,,且∠。上述均在同一直线上,因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点,且该次反射线不再射到另一个镜面上,则n值应满足的关系αL1L2AOCBC¹O¹D图1-2-4是<9

5、0º,。取n=5,∠,总路程。2、全反射全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2,当入射角大于临界角时,光线发生全反射。全反射现象有重要的实用意义,如现代通讯的重要组成部分——光导纤维,就是利用光的全反射现象。图1-2-5是光导纤维的示iγβABn1n2图1-2-5意图。AB为其端面,纤维内芯材料的折射率,外层材料的折射率,试问入射角在什么范围内才能确保光在光导纤维内传播?图1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角,β表示光第二次的入射角,只要β大于临界角,光在内外两种材料的界面上发生全反射,光即可一

6、直保持在纤维内芯里传播。只要即可。例1、如图1-2-6所示,AB表示一平直的平面镜,是水平放置的米尺(有刻度的一P1P2MNabABS图1-2-6面朝着平面镜),MN是屏,三者相互平行,屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即ab高中物理竞赛光学教程 第一讲几何光学之间是透光的)。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置如图所示),可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求出可看到的部位,并在上把这部分涂以标志。分析:本题考查平面镜成像规律及成像作图。人眼通过小孔看见的是米尺刻度的像。由反

7、射定律可知,米尺刻度必须经过平面镜反射后,反射光线进入人的眼睛,人才会看到米尺刻度的像。可以通过两种方法来解这个问题。图1-2-7图1-2-8解法一:相对于平面镜AB作出人眼S的像。连接Sa并延长交平面镜于点C,连接与点C并延长交米尺于点E,点E就是人眼看到的米尺刻度的最左端;连接并延长交米尺于点F,且与平面镜交于D,连接S与点D,则点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E与F之间的米尺刻度就是人眼可看到部分,如图1-2-7所示。ABOPP1P2120º(d)P5ABOP1P2P3P460º(b)

8、P4ABO45ºP1P2P3P5P6P7(c)图1-2-9ABOθP1P2P3P4(a)P解法二:根据平面镜成像的对称性,作米尺及屏MN的像,分别是及,a、b的像分别为,如图1-2-8所示。连接Sa交AB于点C,延长并交于点,过点作的垂线,交于点E,此点就是人眼看到的米尺刻度的最左端;连接交AB于点D,延长并交于点,过点作(AB)的垂线交于点F,点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF部分就是人眼通过平面镜可看见的米尺部分。点评:平面镜成像的特点是物与像具有对称性。在涉及到平面镜的问题中,利用这

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