5.6差分密码分析原理

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1、第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准第六节差分密码分析原理1第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准差分分析(differentialcryptanalysis)方法是一种选择明文攻击。该方法的基本思想是:通过分析一对特选的明文对的差相应密文对的差的影响来提取密钥信息。这种攻击方法主要适用于攻击迭代密码。2第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准需要解决的问题1.是否存在差分优势？2.如何求单轮变换的差分优势？3.如何求多轮变换的差分优势？4.差分优势和选择明文

2、的关系？3第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准概念对分组长度为n的r轮迭代密码,将两个n比特*串x与x的差分定义为:*∆xxx=⊕(4.8)其中⊕表示比特串集合上的一个特定的群运算。现在的差分攻击多数定义为模2运算。*如果给定一对n长的明文m和m,那么在密钥的控制下,第i轮迭代所产生的中间密文差为*∆=⊕ci()ci()ci()0≤ir≤(4.9)4第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准i因为k是第i轮迭代的子密钥,所以ici()=−fci((1),)kii*∆=−⊕ci()

3、fci((1),k)fci((−1),k)i这里,每轮迭代所用的子密钥k与明文统计独立,且可以认为它服从均匀分布。5第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准当i=0时,c(0)=m,c*(0)=m*,∆c(0)=∆m=m⊕m*；当i=r时,∆c=∆c(r)。6第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准因为ki是第i轮迭代的子密钥,所以c(i)=f(c(i−1),ki)∆c(i)=f(c(i−1),ki)⊕f(c*(i−1),ki)这里,每轮迭代所用的子密钥与明文统计独立,且可以认为它

4、服从均匀分布。7第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准***例在DES中,令mLRmLR==,.如果0000*RR=,则明文差00**'α=∆=mLRLRL⊕=(,0)，000000'*其中L=⊕LL。0008第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准假如DES只有一轮迭代,而不是16轮迭代,那么我们根据DES轮函数可以计算出L1=R0**→L⊕L*=0L1=R0111R1=L0⊕f(R0,k)→R⊕R*=L′110***1R1=L0⊕f(R0,k)于是**'α=⊕=LRLR(0,

5、L)1111109第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准这个差分一轮的概率是1。这表明,随机地选择一对输入差为(L′,0)的明文,经过0DES的一轮迭代后的密文差为(0,L′)的概0率为1,因而不可能得到其它的密文差。10第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准***例在DES中,令mLRmLR==,.如果0000*RR+=(60000000)00（以下均以16进制表示32bit数据）,则明文差为*α=∆=⊕mmm0**=⊕(,)LLRR⊕0000'=(L,60000000)01

6、1第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准***LRLRLL==,⇒⊕=6000000010101111***RLfRkRLfRk=⊕(,),=⊕(,)100100*⇒⊕RR11**11=⊕⊕()LLfRkfRk(,)⊕(,)0000**11=⊕⊕(LLP)(((SERkP)⊕⊕))(((SERk)⊕))00001*1=L0′⊕P(S(E(R0)⊕k)⊕S(E(R0)⊕k))12第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准因为R和R*经过相同的扩展运算后分别与00k1模2相加,所以选择

7、压缩运算S-盒的输入差为E(R)⊕k1⊕E(R*)⊕k100=E(R)⊕E(R*)00=E(R⊕R*)00=E(60000000)=(001100,000000,000000,000000,000000,000000,000000,000000)13第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准因为S-盒至S-盒的输入差都是000000,所28以它们的输出差都是0000的概率为1。而S-盒1的输入差为001100,考虑下列问题：1.S-盒的输入差为001100，对应多少对输入？12.其输出差有多少种取值

8、？26=6424=1614第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准这样的一轮迭代的特征是Ω=αα.这表明,随01'机地选择一对输入差为(L,60000000)的明文,经过0一轮迭代后的输出差为'α=+(60000000,L00808200)10的概率是14/64,而得到其它形式的密文差是相当随机的且具有的概率都很小。简单地说就是：某些输入差对应的输出差，具