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1、BP网络实现曲线逼近班级：自动化1班学号：S080305001姓名：陈洪霞一、BP网络学习原理多次前馈网络中，第一层为输入层，第Q层为输出层，中间各层为隐层，神经处理单元的特征函数是。BP网络的学习过程是由正向传播和误差反向传播组成，把输入样本从输入层传到隐含层单元，经隐含层单元逐层处理后产生一个输出，至输出层，这个过程为正向传播，如果输出层没有得到所期望的输入值，把期望值和输出值的误差信号按原路径返回，并通过修改各层神经元的连接权值，使误差信号为最小。这个过程为反向传播。第一层为输入层，第Q层为输出层，中
2、间为隐含层，如图1.1。设第q层的神经元个数为nq，输入到第q层的第i个神经元的连接权系数为（i=1,2,…,nq-1）,该网络的输入输出变换关系为（，）图1.1神经元网络设给定P组输入输出样本,8设定拟合误差的代价函数为采用一阶梯度法调节连接权系数E最小。最后归纳出BP网络的学习算法如下：，二、用BP算法拟合正弦曲线在本实验中选取的学习曲线为，学习的样本点为21个，输入的样本点：，样本点的输出为，输入层为单输入x，输出层为单输出y，中间隐含层为一层，十个神经元。输入层的权值是不可调节，所以在这里不做考虑。
3、隐含层权值变量设为w1，输出层权值变量设为w2。在编程时设定网络的学习结束可以通过限定学习的次数，在学习的次数达到后停止学习，也可以根据学习后的输入和理想值的误差实现网络想学习的结束。这两种方法各有各的优缺点，前者可以要网络在一定的时间内学习结束，但是有可能学习次数相对太少，学习的效果不是最佳，既是没有学习好，输出的误差有可能很大。也有可能学习的次数相对太多了，最后的学习几乎没什么变化，只是循环。输入几乎没变化。后者根据学习输出和理想值输出的误差来8实现循环。优点是它能够在学习达到一定的要求后自动跳出循环，
4、这样可以达到规定的要求。也节省学习的时间，但是当误差或者学习率设定的不合理时会出现死循环。需要增添其他代码使之跳出。本文编程采用第一种方法，限定学习次数1000。学习1000后自动跳出停止学习。学习率设定为0.1。代码编写简要流程如图1.2。图1.2BP算法程序框图代码如下：c=1;d=1;sample=zeros(21,1);forp=0:0.001:1y(c)=(sin(p*pi*2)+1)/2;ifmod(p,0.05)==0sample(d,1)=y(c);d=d+1;end8c=c+1;endw1
5、=rand(21,10);w2=rand(21,10);out1=zeros(21,10);out2=zeros(21,1);s1=zeros(21,10);s2=zeros(21,1);vv2=zeros(21,1);vv1=zeros(21,10);dd2=zeros(21,10);dd1=zeros(21,10);d=1;sum=zeros(1001,1);e=1;foru=1:1000holdoffd=1;fori=0:0.05:1forj=1:10s1(d,j)=i*w1(d,j);out1(d,
6、j)=1/(exp((-1)*s1(d,j))+1);%第一层第j个神经元输出endtemp=0;fork=1:10temp=temp+out1(d,k)*w2(d,k);ends2(d,1)=temp;out2(d,1)=1/(exp((-1)*s2(d,1))+1);%第二层神经元输出8vv2(d,1)=out2(d,1)*(1-out2(d,1))*(sample(d,1)-out2(d,1));%输出层的dforb=1:10dd2(d,b)=0.1*vv2(d,1)*out1(d,b);%输出层的修
7、正wvv1(d,b)=vv2(d,1)*w2(d,b)*out1(d,b)*(1.00-out1(d,b));dd1(d,b)=0.1*vv1(d,b)*i;%隐含层的修正wendforj=1:10w2(d,j)=w2(d,j)+dd2(d,j);%修正权值w1(d,j)=w1(d,j)+dd1(d,j);endd=d+1;endd=1;error=0;fori=0:0.05:1forj=1:10s1(d,j)=i*w1(d,j);out1(d,j)=1/(exp((-1)*s1(d,j))+1);%第一层
8、第j个神经元输出endT1=0;fork=1:10T1=out1(d,k)*w2(d,k)+T1;ends2(d,1)=T1;out2(d,1)=1/(exp((-1)*s2(d,1))+1);error=error+(sample(d,1)-out2(d,1))*(sample(d,1)-out2(d,1));plot(i,out2(d,1),'*g');holdond=d+1;end8sum(e,1)=err
