[转贴]依标据本,命制考题

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1、[转贴]依“标”据“本”，命制考题──2006年福建省泉州市课改实验区中考数学试题例析福建省泉州市教科所曾大洋（362000）义务教育《数学课程标准》指出：课改评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展．评价方式应当多种多样，其中书面考试是重要一环．时下初中课改已过一轮，许多地方仍存在题海泛滥的弊病，学生学习负担繁重，经常撇开教材去操练四处流传的各种“新”、“旧”练习题，往往事倍功半，收效甚微，严重挫伤了自尊心和自信心．为扭转上述倾向，摒弃题海战术，凸现课改评价目的的初衷，

2、笔者认为在采用评价的重要形式------书面考试（特别是中考）时，应依“标”据“本”，即努力体现《课标》要求，注意将教材的题目改编成试题，以更好发挥实验教材的使用效能．我市采用的是华东师大初中数学实验教材，在2006年数学中考试卷中，命题者注意依据教材中的习题，或设置新的问题情景，或转换题型，或在各种知识点的交汇处重组整合，从而改编成一些体现课改理念的中考试题，取得较好的效果．以下列举数例加以说明．例１教材原型：一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5．（1）求隧道截

3、面的面积（）关于上部半圆半径（）的函数关系式；（2）求当上部半圆半径为2时的截面面积．（取3.14，结果精确到0.1）（华东师大初中实验教材九下第4页习题）改编后的试题：一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆Ｏ，下部是一个矩形ABCD．（1）当AD＝4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为米．①求隧道截面的面积（）关于半径（米）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（取3.14

4、，结果精确到0.1）（试卷第27题）5试题简要答案：（1）2；（2）①＝②先求得2.5≤≤3，再求得函数图象为开口向下、对称轴≈3.3的抛物线，由函数图象性质知当=3时，的最大值≈26.1评析：本试题保持原教材习题的数学结构不变，设置了新的问题情景，在（２）、（３）小题中，增加了隧道截面下部矩形两邻边长度之间关系的条件，从而较全面地考查学生利用图象研讨二次函数有关性质以及解决实际问题等能力．通过改编，试题含有的基础知识（例如整式运算、解不等式组等）更全面，渗透的数学思想（例如数形结合、函数等思想）更丰富，

5、涉及到的数学方法与技能（例如配方法、利用计算器作近似计算、发展数感等）更广泛．相对原教材习题，本试题对考生提出更高的能力要求．例２教材原型：如图，正方形ABCD的边长为4，P为DC上的一点．设DP=x，求△APD的面积y关于x的函数关系式，并画出这个函数的图象．（华东师大初中实验教材八下第６１页习题）改编后的试题：如右图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（

6、　　　）（试卷第18题）试题简要答案：选C．评析：本试题对教材原型题目的结构稍作改变，将原条件中的“正方形”改为“直角三角形”，将结论中“直角三角形”面积改为“斜三角形”面积，并设直角边BC的长度为常数，进而转换题型，把解答题改编为选择题．5四个选项的设计颇具匠心，包含了考生对该问题的不同理解过程，这样的测试能反映考生对问题的真正理解程度，较好地考查出函数、运动变化观点、空间观念与数学推理能力．例３教材原型：（一）已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：、（1）y和x的函数关系式；（2）当x=时

7、，y的值；（3）当x取何值时，y＝？（华东师大初中实验教材八下第５２页习题３）（二）设△ABC的内切圆的半径为，△ABC的周长为，求△ABC的面积．（华东师大初中实验教材九上第６０页习题３）改编后的试题：如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4,12）为双曲线上的一点．（1）求的值；（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连结OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标；（3）分别过双曲线上的两点、，作轴于，轴于，连结、，设△、△的周长分别为、，内切圆的半径分别为、，若，试求的值．（试卷第２８题）试

8、题简要答案：（1）=48；（2）P（，）或（，）；（3）可求得=24，由，得=2，则得评析：5依据上列的两道教材原型题目，借助其他条件或数学思想方法（如反比例函数性质，比例性质，三角形内切圆的性质，方程、分类讨论思想，等积法等），将彼此紧密联系的一些知识点串联或并联起来，从而改编成面貌焕然一新的试题．本试题为试卷压轴题，考查的知识点自然融合，难度分布把关，入口宽，要做全对则不易，具有较好的区分度．同时，第（３）小题考查了利用等