2018年北京市初三数学一模试题分类汇编-圆综合题

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1、2018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018年北京市初三数学一模试题分类汇编-圆综合题2018西城一模24.如图,⊙的半径为,内接于⊙,,,为延长线上一点,与⊙相切,切点为.(1)求点到半径的距离(用含的式子表示).(2)作于点,求的度数及的值.2018石景山一模23.如图,是⊙的直径,是弦,点是弦上一点,连接并延长交⊙于点,连接,过点作⊥交⊙的切线于点.(1)求证:;(2)若⊙的半径是,点是中点,,求线段的长.102018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018平谷一模24.如图,以AB为直径作⊙O,过点A作⊙O的切线AC,

2、连结BC,交⊙O于点D,点E是BC边的中点,连结AE.(1)求证:∠AEB=2∠C;(2)若AB=6,,求DE的长.102018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018怀柔一模23.如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O内一点,且BA=BC,连结BO并延长线交⊙O于点D,过点C作⊙O的切线CE,且BC平分∠DBE.(1)求证:BE=CE;(2)若⊙O的直径长8,sin∠BCE=,求BE的长.2018海淀一模23.如图,是⊙的直径,弦于点,过点作⊙的切线交的延长线于点.(1)已知,求的大小(用含的式子表示);102018年北京市初三数学

3、一模试题分类汇编(2)取的中点,连接,请补全图形;若,,求⊙的半径.2018朝阳一模23.如图,在⊙O中,C,D分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A的切线于点E.(1)求证:AE⊥CE.(2)若AE=2,sin∠ADE=,求⊙O半径的长.102018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018东城一模23.如图,AB为⊙的直径,点C,D在⊙上,且点C是的中点.过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.(1)求证:EF是⊙的切线;(2)连接BC.若AB=5,BC=3,求线段AE的长.102018年北京市初三数学一模试题分

4、类汇编2018丰台一模23.如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.(1)求证:EFED;(2)如果半径为5,cos∠ABC=,求DF的长.2018房山一模22.如图,AB、BF分别是⊙O的直径和弦,弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H,且HF=HG.(1)求证:AB⊥CD;102018年北京市初三数学一模试题分类汇编(2)若sin∠HGF=,BF=3,求⊙O的半径长.2018门头沟一模23.如图,AB为

5、⊙O直径,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CH⊥AB于点H.(1)求证:∠D=2∠A;(2)若HB=2,cosD=,请求出AC的长.102018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018大兴一模23.已知:如图,在△中,,⊙O经过的中点,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接.(1)试判断与⊙O的位置关系,并加以证明;(2)若,⊙O的半径为3,求的长.102018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018顺义一模24.如图,等腰△ABC是⊙O的内接三角形,A

6、B=AC,过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为15,sin∠D=,求AB的长.2018通州一模24.如图,已知AB为⊙O的直径,AC是⊙O的弦,D是弧BC的中点.过点D作⊙O的切线,分别交AC,AB的延长线于点E和点F,连接CD,BD.(1)求证:∠A=2∠BDF;(2)若AC=3,AB=5,求CE的长.102018年北京市初三数学一模试题分类汇编2018燕山一模25.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O

7、交BC于点G,交AB于点F,FB为⊙O的直径.(1)求证:AM是⊙O的切线(2)当BE=3,cosC=时,求⊙O的半径.10

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