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《北京市海淀区高二年级第一学期期末练习数学(文科)2013.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）学校___________班级姓名成绩___本试卷共100分.考试时间90分钟.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果,则()A．B．C．D．2.已知数列满足（其中为常数），若,则=()A．4B．5C．6D．73.下列四个点中，在不等式组所表示的平面区域内的点是()A．B．C．D．4.已知数列满足，则()A.数列是公差为4的等差数列B.数列是公差为2的等差数列C.数列是公比为4的等比数列D.数列是公比为2的等比数列5.“”是“方程表示椭圆”的()A
2、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知点为抛物线上的一点，为该抛物线的焦点，则()A.4B.6C.D.87.已知点为椭圆上动点，,分别是椭圆的焦点，则的最大值为()A.2B.3C.D.8.设,分别是椭圆的焦点，若椭圆上存在点，使线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.9.双曲线的渐近线方程为_____________.10.命题，则命题是.11.满足不等式的的取值范围为_________________.12.已知
3、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的短轴的一个端点，若为正三角形，则_____________.13.设，且.给出下面4个式子：①；②；③；④.其中恒大于1的是.（写出所有满足条件的式子的序号）14.已知数列满足且，则____________；若设，则数列的通项公式为__________________.三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分10分）已知,为椭圆上的两点，为椭圆上的动点，为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）将表示为的函数，并求的取值范围.16.（本小题满分12分）已知数列的前n项和.(I
4、)求数列的通项公式；(II)求的最大值；(III)设，求数列的前10项和.17.（本小题满分10分）已知函数.（I）当时，解关于x的不等式；（II）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，离心率为．直线与椭圆交于不同的两点,．（I）求椭圆的方程；（II）若（其中为原点），求的值．海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准2013.1一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.题号12345678答案BBDCABDC二.填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.9.10.,11.或12.13.
5、①④14.；（第一空2分，第二空2分）三.解答题:本大题共4小题,共44分.15.（本小题满分10分）解:（I）由题意可知，,---------2分所以，椭圆的方程为.---------4分（II）由点在椭圆上，可得，且.---------6分,--------8分因为,可得,所以,故的取值范围为.---------10分16．（本小题满分12分）解:（I）当时，.-------------1分当时，.--3分综上，数列的通项公式为.-------------4分（II）解法1:-------------6分所以，当时，取得最大值.-------------7
6、分解法2:令，得,即此等差数列前5项为正数,从第6项起开始为负数,所以最大,-------------6分故.-------------7分(III)解法1:令，得-------------8分-------------10分故数列的前10项和.-----12分解法2:令，得,-------------8分-------------10分,故数列的前10项和.-------------12分17.（本小题满分10分）解:（I）令得-------------1分,因为，所以，即.-------------2分由，解得.-------------4分（II）解法1
7、：当时，，，不符合题意.-----5分当时，，若，不等式恒成立，则有解得.-------------7分当时，，若，不等式恒成立，则有无解.------------9分综上，实数的取值范围是.-------------10分解法2：的图像是开口向上的抛物线，--------5分若，不等式恒成立，需且仅需-------------7分解得所以故实数的取值范围是.-------------10分18．（本小题满分12分）解:（I）由题意可知,，，所以，-------------1分，-------------2分所以,椭圆方程为.-------------3分（I
8、I）设点的坐标为，点的坐标为.联立消整
