从理性经济人导致的非理性结果看资源的可持续利用

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1、从理性经济人导致的非理性结果看资源的可持续利用牛奔张金丽摘要：本文采用经济学中理性经济人的假定，以一个牧场为例，运用数学推理方法，建立了资源利用中的供给、产出和收益的数学表达式，数理分析表明；在资源可持续利用的动态平衡条件下，其收益是最高的。各种生态环境资源一旦破坏，其恢复过程将是漫长的。关键词：理性经济人资源利用西方一位经济学家曾经讲过一个牧场的故事，在一个牧场上，为了获取更大的收益，牧羊人从理性经济人的思维角度出发，必然采取扩大羊群数量的方法，来获取更大的收益，羊群的数量的增加，可以带来更大的收入，这是一个非常直观的道理，但是随着羊群的过量扩大，导致

2、牧场退化，产草量减少，最终结果是牧羊人的损失惨重。即理性经济人理性推理条件下采取的行动，其结果却是非理性的。本文拟采用数理分析的方法，解释这一现象，利用建立的数学模型，描述资源利用的合理承载能力和可持续利用的内部机理。一、良性可持续供给条件下的供给与产出假定牧场是一固定的面积，在无放牧条件下的最大牧草储量为w，牧羊人羊群的数量x1是变化的，在满足羊群消费量条件下，即充分供给条件下，牧羊人的收益（产值）与羊的数量成正比。y1=k1x1…………………………（1）式中：y1—产值（元）k1—每只羊平均收入（元）x1—羊的数量（只）5羊群的食草总量p1与羊的数量

3、成正比p1=k2·x1…………………………（2）k2—每只羊平均年食草量（吨）在无放牧条件下，牧场最大的储草量为w0，由于羊群的啃食，牧场的动态供给量会减少，即草原的动态可供给量与食草量成反比。设每消费单位量的牧草将减少的可供给量的值为k3（递减系数），则满足最大动态平衡条件下的羊群数量如下式：x1=…………………………（3）在动态平衡状态下，牧羊人的收益应是最高的（若再想增加收益，应当从基础条件开始，引进高品质羊种，或者种植更高产优质的牧草）。（3）式说明了在保证羊群牧草充分供给条件下，牧场产草量与羊群消费量的平衡，而且这种平衡已经纳入了由于放牧导致草

4、场产量降低的因素。是一种良性可持续资源利用的量的平衡关系。二、掠夺性资源利用的供给与产出从理性经济人的角度出发，牧羊人的经济利益是通过卖羊来实现的，卖的羊越多，获得的收益越大，必然要多放羊。尤其在牧场为多个经济利益个体竞争利用的条件下，每个牧羊人都想扩大自己的羊群，必然导致牧场的掠夺性利用。1、一年为周期的计算在掠夺性资源利用的条件下，形成了羊群食物的非充分供给，导致羊处于饥饿状态下生存，羊的价格下降，草场严重退化。下面以一年为周期进行分析。5设过量扩大的羊群拥有x2只羊，羊缺少的食物量为pi，每只羊每少食用单位重量的草减少收益为a1，则牧羊人的收益（产

5、值）y2如下式：y2=（k1－a1pi）x2…………………………（4）（a1＞）非充分供给条件下羊群的食草量p2如下式：p2=（k2－pi）x2…………………………（5）过度放牧，会造成牧场生态环境的恶化，牧草产量严重下降，设产量下降系数为a2（a2＞＞k3）。非充分供给条件下，羊群的只数x2与草场的供给量之间的关系如（6）式。X2=…………………………（6）2、收益分析计算牧羊人是否可以通过掠夺性放牧获得更多效益呢？可以通过收益计算分析对比得出结论，设充分供给条件下的收益y1，减非充分供给条件下的收益y2为c，则：c=…………………………（7）因为；；

6、所以c=y1－y2＞0上式说明，良性可持续供给条件下的羊群数量收益最高，掠夺性资源利用条件下的羊群数量收益低。5如果设定导致羊死亡的极限最小牧草供给量为B0，则羊群群体崩溃下的羊群数量为（8）式：x2=…………………………（8）3、掠夺性资源利用的多年累积效应超过牧场供给承载能力的羊群数量，用多少年可以将牧场完全破坏掉，使牧场草的供给量基本为零呢？将上述有关参数作常数理想假定，可得出n年之后牧场生态系统将完全崩溃，完成逐步石漠化的过程。n=…………………………（9）如果牧场石漠化之后，采取禁牧措施，我们同样可以建立牧场生态逐步恢复的过程表达式，其恢复过程

7、对于人类急于获得资源的心情来讲将是漫长的。三、余论资源的利用必须建立在保护的基础上，各种生态环境资源一旦破坏，其恢复过程将是漫长的，人类所付出的代价将是非常昂贵的。几年前笔者曾到澳大利亚、新西兰考察，参观了几个牧场，木栅栏围出的一个个牧场里。长满了1尺多高，从英国引进种植的优质牧草，奇怪的是，许多象麦田一样的牧场里没有牛羊，主人告诉我们，他们实行的是“三三制”放牧，一群牛羊有三个牧场，每个牧场三年放牧一次。5理性经济人是一个经济学中的术语，经济学博大精深，归结起来就是三个假定、三个原理，即：经济人假定、资源稀缺假定和保护产权假定，福利最大化原理，供求原理

8、和等价交换原理。理性经济人假定是指，人是理性的，以追求利益最大化为目标的。笔者以