边界条件对二维斜面颗粒流颗粒分布的影响

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1、编号：4457边界条件对二维斜面颗粒流颗粒分布的影响*周英鲍德松张训生雷哲民胡国琦唐孝威（浙江大学物理系杭州310027）摘要实验研究了粗糙边界条件、不同通道宽度以及不同斜面倾斜角下二维颗粒流的颗粒分布，发现颗粒流在稀疏流状态下尽管在现象上表现出类似流体的性质，但由于颗粒流系统的能量耗散,所以颗粒流的速度和密度分布和牛顿流体完全不同，颗粒流在通道中的分布既受通道宽度的影响同时也受重力场的影响，颗粒在通道中以通道中轴线呈对称分布，通道两侧的颗粒密度明显高于通道中间，由于通道中颗粒受剪切力的作用，导致颗粒在通道中的密度分布的变化，通道边界粗糙度明显影响着颗粒流横向分布。关键词：二维颗粒流；

2、颗粒物质；稀疏流PACC：4630P；4610；8220M1、引言最近几年来已经有许多关于颗粒流运动规律研究的报道，目的是研究影响颗粒流运动状态的主要因素[1-7]，陈唯等人[1]研究了电场作用下管流从稀疏流到密集流的转变。徐光磊等人[2]的实验分析了斜面上二维颗粒流发生稀疏流到密集流的突变的临界开口Dc与初始流量和通道宽度的关系。鲍德松等人[3]分析了二维传送带上圆片颗粒运动与开口大小及传送带速度的关系，结果表明存在导致传送带上圆片颗粒运动发生变化的临界速度。在J.C.Tasi等人[4]对斜槽中颗粒流的研究中，通过改变通道出口的大小，颗粒在斜槽上的流动存在均匀密度流（UniformD

3、enseFlow）、两相流（TwoPhaseFlow）和加速气态流（AcceleratingGaseousFlow）三种不同的状态，无论是均匀密度流还是两相流，颗粒流动状态都与通道宽度有关，通道边界粗糙度对颗粒流动有明显影响。另外，Savage[5]认为：颗粒流存在两种极限流动状态,一种是类似于流体的稀疏颗粒流,这类颗粒流颗粒之间的相互作用主要是颗粒之间的相互碰撞,而另一种是准静态颗粒流,颗粒之间的相互作用则主要表现为摩擦相互作用,但在大部分情况下两种状态将共处于同一颗粒系统中，对于二维垂直通道颗粒流颗粒流的横向速度涨落与通道宽度有关。DmitriVolfson等人[6]采用连续介质和

4、分子动力学理论模拟了部分流化态*国家自然科学基金资助项目（批准号：10274071）;国家高技术“八六三”计划惯性约束聚变技术主题资助项目(批准号：2002AA84ts06)Emailaddress:baodesong@zju.edu.cn（浙江大学物理系，杭州，310027，鲍德松）8的剪切颗粒流,他们采用质量、动量以及用耗散系数修正的能量守恒方程描述了在稀疏流状态下的颗粒流。J.T.Jenkins等人[7]认为稀疏流下的颗粒流以颗粒间碰撞为主要作用力，这点和J.C.Tasi等人[4]的结论一致，他们的研究表明流动速率与碰撞时间相关，经典的流体力学方程加上非弹性碰撞的修正项，可以描述

5、颗粒的稀疏流现象。对于处于密集流状态下的颗粒流就不能采用经典的流体力学方程描述.因为当颗粒处于密集状态时，颗粒之间或颗粒与器壁间主要是以摩擦互相作用，使流动的性质变得十分复杂。本文的主要工作是研究稀疏流状态下边界条件对斜面上单层颗粒流的横向分布的影响。2、实验装置实验装置如图1所示。二维斜面通道是由上下两层光滑玻璃组成，斜面倾斜角连续可调。为保证颗粒单层流动，两层玻璃间的间隙为1.2mm,恰好能通过一层直径为1.00±0.02mm的钢球。斜面长1.5m，宽0.4m，作为颗粒流动的通道宽度最大为100mm,整个斜面分成两部(a)(b)图1、实验装置示意图分,上端1.0m长的部分用作颗粒储

6、存，采用不锈钢片，而且在不锈钢片侧面连续粘一层直径为1.00±0.02mm的钢珠作颗粒流动通道两侧的粗糙墙体，在通道出口处均匀放置10个容器（为了减小容器壁厚对颗粒计量的影响，采用0.1mm铜片做成容器，实验中保证容器壁厚小于0.2mm）接收来自通道每10mm宽度内的颗粒，用精度为1/10000g的电子天平测量每个容器内的颗粒质量计算容器内的颗粒数，从而确定出口处以相应容器为坐标的各位置的平均颗粒数，以此方法来分析通道单位横向宽度内颗粒流的平均流量分布，斜面倾角的分辨率为0.5°，当倾角小于15°时颗粒流的稀疏流状态不够稳定，所以实验过程中斜面倾斜角从20°开始。83、实验结果与分析实

7、验工作由两部分构成，第一部分工作是保持通道宽度不变，仅通过改变斜面倾斜角改变颗粒所受驱动力的影响，从而影响通道中颗粒流的速度以及密度分布，倾斜角在20º至50º之间连续可调。由于颗粒处于稀疏流状态，则颗粒流量可用下面关系式表示：；因此通道出口处每个容器内的颗粒总数为：.其中为颗粒流密度，为颗粒在出口处的平均速度，t为时间，R为容器开口宽度,因为出口处容器均匀分布，所以R、t为常量，则实验所记录的颗粒数：。图2所示的是斜面倾斜角为30º时通道出口