波浪管内部流动的三维数值模拟

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1、波浪管内部流动的三维数值模拟*国家863资助项目（2004AA616260）帅科王彤谷传纲/上海交通大学摘要：为分析弯曲管道内部流体流动的阻力损失，分别对不同几何条件下的3种波浪管内部流动进行了数值模拟。通过流场三维数值模拟，详细分析了弯曲管道内部流动损失机理，说明由于曲率的急剧变化导致压力损失的显著增大。关键词：波浪管数值模拟压力损失中图分类号：TP15文献标识码：B文章编号：1006-8155（2006）02-0010-05Three-dimensionalNumericalSimulationonInnerFlo

2、winUndulatedPipesAbstract:Numericalsimulationiscarriedoutforthree-dimensionalflowinthreetypesofundulatedpipeswithdifferentgeometricalcondition,foranalysisonresistancelossofflowinbendduct.Throughthree-dimensionalnumericalsimulationofflowfield,innerflowlossmechani

3、sminbendductisanalyzedindetails.Itisindicatedthatsharpchangeofcurvatureresultsinremarkableincreaseofpressureloss.Keywords:UndulatedpipeNumericalsimulationPressureloss1引言流体在输送过程中，不可避免地存在压力损失，其中弯曲圆管内的流体流动是工程中经常遇到的问题，例如热交换器、流体输送管道、水利工程以及其他设备和装置。弯曲形状的流动通道，其内部流动表现出不同

4、于一般长直管道的特性。因此有必要研究弯曲管道内的流体流动，目前研究工作主要集中在流动状态、热量传递以及摩擦阻力方面。弯曲管道流动摩擦与流体速度、管道几何条件等参数之间有着复杂关系，而试验条件未必能够涵盖所有工程中的流动，所以实际工程计算中对弯曲管道中流动损失系数的选取误差较大。为解决这个问题，笔者通过试验测量、理论分析和数值研究等作了大量的工作。近年来由于计算流体力学和计算机技术的飞速发展，数值模拟成为流体研究领域中不可缺少的方法，特别是在研究完全三维流动方面，数值方法开辟了一条新路，对某些因技术、成本等因素而难以采用

5、试验研究的问题，尤为重要。20世纪70年代，美国物理学家Wilson把量子场论中的重正化群(renormalizationgroup，简称RNG)方法创造性地应用到相变理论研究中，Yakhot和Orszag将RNG方法应用于湍流模化，并提出湍流在惯性子区域内的对应原理，推导出一种原始的RNG模型。随后又出现了Yakhot和Smith通过纠正输送方程的推导错误而得到的修正模型，以及Yakhot等采用一种双向展开（doubleexpansion）技术对方程进行展开而得到的一种新的RNG模型。RNG模型在研究均匀剪切流、后向

6、台阶分离流、轴对称冲击射流等方面取得了非常好的效果，表明其能够较好地模拟具有强曲率影响的湍流分离流动。尽管应用模型所得结果和试验值之间仍存在一定的误差，但在工程湍流计算中仍然是一种具有很好应用前景并值得推广的湍流模型[1，2]。应用FLUENT软件和修正的RNG模型，对弯曲圆管内的充分发展流动进行数值研究，以此分析其阻力特性。62数值模拟为研究弯曲管道流动特性及其影响因素，选取不同几何条件的3种管道模型作为研究对象。如图1所示，分别为水平放置的180º弯曲圆管、两个180º弯曲圆管组合的波浪型弯曲圆管以及带过渡段的波浪

7、型弯曲圆管。其中R为管道弯曲半径，D为管道直径，L为两段弯管间直段长度。（a）180º弯曲圆管(b)波浪型弯曲圆管（c）带过渡段的波浪型弯曲圆管图1弯曲管道几何模型计算采用修正的RNG方程。RNG方程的思想是系统地剔除最小尺度的湍流，在计算机能力许可的条件下，分辨出其余尺度的湍流，以避免目前湍流研究中，在进行雷诺平均的过程中失去过多湍流信息的缺点。除了稳态时均连续性方程和动量方程外，修正的RNG模型在分析湍流模型时（湍动能）方程形式与标准RNG模型完全相同，方程可表示为（1）其中分别为湍流粘性系数，方程的源项和湍动能产

8、生项。此模型与标准的模型不同之处在于，方程中的常数并非用经验的方法确定，而是利用RNG理论推导出来的精确值，即图2波浪管断面网格划分图，而标准模型中经验常数的取值为，湍流粘性系数仍按公式计算，理论给出的常数。数值计算采用SIMPLE算法。进口条件为均匀速度进口条件，出口条件为自由出口条件，其余为固壁边界条件。根据已有的研究资料，进