数学模型课程设计论文--优化问题

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1、数学建模课程设计报告书生产方案安排摘要随着企业的不断发展，企业内部的生产计划有各种不同的情况，企业根据本企业内部的资源与市场情况的调察，根据市场需要，资源的条件限制，不断调整生产需要，使得生产获得最大总售价与利润，使得企业得以生存发展。工厂生产的根本目的就是获取最大的利益，合理的安排生产方案才可以获取最大利润的前提。本文通过各个问题给出的决策变量，逐一对各个问题进行目标函数的求解，并且对问题进行了合理性的假设，根据已知约束条件，目标函数，建立模型。模型的建立与求解基本用到了数学规划模型的方法。问题一到问题五的模型建立都用到

2、了同一种方法，只是改变了它们的约束条件，而问题六用到了两种模型进行求解，分别是LP子模型与0-1变量的整数规划模型。建立各个问题的模型，再运用LINGO软件进行求解，所解出来的结果是全局最优解。运用线性规划模型求解，再用LINGO软件进行求解，显得方便快捷，从而很快的算出获得利润的最大值。为安排生产方案提供了很好的基础条件。节省资金与人力，不耽误生产所预定的时间。关键词：数学规划，整数规划，最优解，决策变量，目标函数，利润最大，LINGO软件14一、问题重述随着经济的不断发展，现代各种各样的企业都自己建立工厂生产本企业的特

3、色产品。某工厂生产A,B,C,D,E五种产品，每种产品需要单位消耗甲，乙，丙三种原料和各产品的单价如下表所示，其中甲原料限额600公斤，乙原料限额500公斤，丙原料限额300公斤，已知某厂生产有关参数如下表格：单位消耗产品原料ABCDE限额（公斤）甲乙丙0.100.20.30.10.20.20.100.300.300.20.1600500300单价（元）43658（1）求最优生产方案；（2）根据市场情况，计划A至少生产500件，求相应生产方案；（3）因E滞销，计划停产，求相应生产方案；（4）根据市场情况，限定C不超过164

4、0件，求相应生产方案；（5）若限定原料甲需剩余至少50公斤，求相应生产方案；（6）若生产A则至少生产800件，若生产B则至少生产200件，求相应生产方案。（注意：第（6）至少两种模型与解法）由生产方案生产有关参数及表格中数据和问题可以知，。本题要解决的问题在各个问题的原料的约束条件下，如何安排产品A、B、C、D、E的生产，即要求安排最优的生产方案，使该厂的总售价最大。二、问题分析生产方案安排，这个优化问题的目标是使总售价最大，要做的决策是生产计划安排，即A、B、C、D、E产品如何安排生产使得总售价最大，产品生产受到原料的限

5、制，原料的加工能力。按题目所给，将决策变量，目标函数和约束条件用数学符号来表示。生产一件产品A，单位消耗甲、乙、丙原料分别为0.1、0.2、0公斤；生产一件产品B，单位消耗甲、乙、丙原料分别为0、0.2、0.3公斤;生产一件产品C，单位消耗甲、乙、丙原料分别为0.2、0.1、0公斤;生产一件产品D，单位消耗甲、乙、丙原料分别为0.3、0、0.2公斤;生产一件产品E，单位消耗甲、乙、丙原料分别为0.1、0.3、0.1公斤.而原料甲的可以用来生产的量最多有600公斤，乙原料最多有500公斤可以用来生产，丙原料最多有300公斤用

6、来生产。并且一件产品A、B、C、D、E的卖出的单价分别4元、3元、6元、5元、8元这个优化问题的目标是使工厂销售收入达到最大，我们做的决策是生产方案安排，即生产产品A、B、C、D、E分别用多少原料甲,生产产品A、B、C、D、E14分别用多少原料乙，生产产品A、B、C、D、E分别用多原料丙，决策受到的限制有，各种原料的供应额，产品的价格，这是一个线性规划问题。三、模型假设1、假设将该模型理想化，忽略生产过程中有可能出现的问题，不考虑原料剩余问题，只考虑最大总售价问题。假设在生产设备正常工作，工厂正常生产条件下所建立的数学模型

7、。根据问题的的条件限制2、符号设定：设W为最大总售价，生产五种产品A、B、C、D、E的数量分别件，且所取的件数都是整数，因此均为整数。四、模型建立根据题目所给的六个问题，及所给的条件，分别建立如下6个模型模型1由问题假设知道，生产产品A、B、C、D、E数量分别为件。约束条件：生产件产品A，产品A所消耗甲原料是公斤，消耗乙原料是公斤；生产件产品B，产品B所消耗乙原料是公斤，消耗丙原料是公斤；生产件产品C，产品C所消耗甲原料是公斤，消耗乙原料是公斤；生产件产品D，产品D所消耗甲原料是公斤，消耗丙原料是公斤；生产件产品E，产品E

8、所消耗甲原料是公斤，消耗乙原料是公斤，消耗丙原料是公斤。用甲、乙、丙原料来生产产品A、B、C、D、E的原料最多分别600公斤，500公斤，300公斤。生产件A产品，卖出的单价4元每件，则A产品总价为，生产件B产品，单价3元每件，则产品B的总价为；生产件C产品，单价6元每件，则C产品总价为；生产件D产品，