电磁场与电磁波总复习

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1、一、填空题（10）1．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互正交。2．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。3．矢量的大小为/3。4．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。5．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的通量。6．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的积分。7．矢量场在闭合曲线C上环量的表达式为：。8．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为无旋场。9．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为无散场。10．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于0。11．恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于0。12．一

2、个标量场的性质，完全可以由它的梯度来表征。13.亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的旋度和散度两个角度去研究。14．从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。15．从矢量场的整体而言，无旋场的散度不能处处为零。16．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。17．由恒定电流所产生的磁场称为稳恒磁场。18．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：.19.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：.20．麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心。21．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲

3、线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向。22．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。23．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。24.设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。25．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为。26．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。27．设电偶极子的电量为，正、负电荷的距离为，则电偶极矩矢量的大小可表示为。28．位移电流的表达式为。29．法拉第电磁感应定律的微分形式

4、为。30．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。31．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。32．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合正交关系。33．在理想导体的内部，电场强度0。34．在理想导体的表面，的切向分量等于零。35．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为0。36．对平面电磁波而言，其电场和磁场均垂直于传播方向。37．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生折射。38．在自由空间中电磁波的传播速度为3x10^8。39．随时间变化的电磁场称为时谐场。40．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以的形式传播出去，即电磁波。4

5、1．电磁波的相速就是传播的速度。42．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的称为极化。43．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为线极化波。44．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为圆极化波。45．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。一、简述题(4)1．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。2．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。3．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。4．设任一矢量场为，写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。5．已知麦克斯韦第三方程为，试

6、说明其物理意义，并写出其微分形式。6．高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。7．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。8．任一矢量场为，写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。9．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。10．什么是恒定磁场？它具有什么性质？11．试解释什么是TEM波。12．试简述什么是均匀平面波。13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。14．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。15．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题(3)1．矢量，，求（1）（2）2．某二维标量函数，求（1）标量函数梯度（2）求梯度在正方向的

7、投影。3．某矢量场，求（1）矢量场的旋度（2）矢量场的在点处的大小4．矢量函数，试求（1）（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。5．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题(3)1．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为（1）求出电力线方程；（2）画出电力线