应用回归课程设计

《应用回归课程设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《应用回归分析》课程设计报告摘要近年来中国的GDP不断增长，为了研究硬性GDP的潜在因素，我们对收集到的样本数据、通过运用SPSS软件结合应用回归分析相关知识，建立多元回归模型对我国GDP与进出口总额、固定资产投资、年底从业人数之间的关系进行研究，同时结合统计知识对模型做F检验、t检验、异方差检验以及多重共线性检验等，确定最终的经验回归模型。再通过得到的模型对未来我国GDP预测，分析得出GDP的主要影响因素，并提出一些较为可行的建议。12《应用回归分析》课程设计报告目录一、问题的提出4二、数据收集4三、模型设定5四、参数估计

2、5五、模型的检验与处理55、1自相关检验55、2异方差的检验与处理75、3多重共线性的诊断与处理10六、模型分析13七、参考文献1312《应用回归分析》课程设计报告一、问题的提出在当今欧美主导的经济发展理论下，衡量一个国家的综合国力不仅是国家的军事力量、国家影响力，而更看重国家的经济实力。而GDP就是一个国家经济实力的最好表现，具有国际可比性，是联合国国名经济核算体系中重要的总量指标，为全世界各国广泛使用并用于国际比较。众所周知2008年我国的GDP跃居世界第三位，是仅次于美国、日本的第三大经济国，在2009年在危机的影响下

3、我国GDP稳中求进，依然保持着9.0%的增长姿态。提高GDP已成为经济发展潮流，利用国家有限资源，推动经济发张势在必行。要保持经济的增长就需要抓住主要因素，从而提高GDP。二、数据收集我们的数据取自《中国统计年鉴》中我国1980-2012年国内生产总值GDP、进出口总额、固定资产投资、年底从业人数的统计数据。下图为GDP影响因素的部分数据：12《应用回归分析》课程设计报告三、模型设定由数据分析，可以设定模型为：，其中y表示GDP；表示进出口总额；表示固定资产投资；表示年底从业人数；表示在没有任何因素影响下的GDP值；表示进出

4、楼总额对GDP的影响；表示固定资产投资对GDP的影响；表示年底从业人数对GDP的影响；为模型误差。四、参数估计通过普通最小二乘法可得下表：表4.1由表4.1可得回归方程为：五、模型的检验与处理5、1自相关检验1、绘制的散点图如下：12《应用回归分析》课程设计报告图5.1由图5.1可以看出残差序列随机的分布在第一、二、三、四象限，说明残差序列不存在自行关。2、DW检验图5.2问题的假设条件为：，由图5.2可知，根据样本容量n为25，解释变量的数目k（包括常数项）为4查DW分布表，得到临界值，拒绝，认为残差序列不存在自相关。12

5、《应用回归分析》课程设计报告5、2异方差的检验与处理1、异方差检验（1）绘制残差图如下：图5.3e与的残差图由图5.3可以看出残差e值随值得增大而增大，具有明显的规律，可认为残差序列存在异方差。图5.4e与间的残差图由图5.4可以看出残差e值随12《应用回归分析》课程设计报告值得增大而增大，具有明显的规律，可认为残差序列存在异方差。图5.5e与间的残差图由图5.4可以看出残差e值随值得增大而增大，具有明显的规律，可认为残差序列存在异方差。（2）等级相关系数法图5.6由图5.6可得，对应的P值=0.004<0.05，认为残差绝

6、对值与自变量显著相关，存在异方差；12《应用回归分析》课程设计报告，对应的P值=0.007<0.05，认为残差绝对值与自变量显著相关，存在异方差；，对应P值=0.009<0.05，认为残差绝对值与自变量显著相关，存在异方差。2、异方差的处理使用加权最小二乘法消除异方差结果如下：图5.7由图5.7可知，在m=1是对数似然函数达到极大，因而幂指数m的最优取值为m=1。图5.8由图5.8可知，所对应的t检验的P值都小于0.05，认为自变量与因变量有明显的线性关系。加权最小二乘法的回归方程为：。12《应用回归分析》课程设计报告图5.

7、9由图5.9可知，接近于1，说明回归方程拟合度好。图5.10由图5.10可知，F值为3614，概率P值小于0.05，说明回归方程的显著性好。5、3多重共线性的诊断与处理1、多重共线性的诊断图5.11由图5.11可以看出，的方差扩大因子较大，分别为都大于10，说明这两自变量与其余自变量间存在多重共线性。12《应用回归分析》课程设计报告图5.12从5.12可以看出，最大条件数，说明自变量间存在严重的动车共线性，这与方差扩大因子法的结果一致。图中第四行常量与从业人数的系数都为1，说明二者之间存在很强的多重共线性；图中第三行进出口总

8、额与固定资产投资的系数分别为0.52和0.83，说明二者之间存在严重多重共线性。2、多重共线性的处理采用主成分回归法消除多重共线性：图5.13图5.13中有3个主成分的特征值，最大的是，最小的是。方差百分比反映主成分所能解释数据变异的比例，也就是包含原数据的信息比例。第一个主成分的百分比等