重点专题 .带电粒子在电场中的运动

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1、重点专题．带电粒子在电场中的运动一:本节重点本节为综合应用:重点是掌握电点粒子在电场中的受力和运动规律，要学会分析一个物体在复合场中的受力和运动问题。是较为重要的一节二：高考热点粒子的规律是高考的热点，几乎每年都有此类问题出现。也是难点部分，有大量的数学分析计算再次出现，较多学生感到困难三：目的通过例题讲解训练学生应用电场知识解决问题的能力，提高分析能力和解题的速度四：重点知识分析、分类(1)带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还

2、是曲线，是类平抛运动，还是圆周运动，或是简谐振动等），然后选用恰当的规律解题。(2)在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：①要掌握电场力的特点，如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力不同。②是否考虑重力要依据具体情况而定：a．基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、α粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。b．带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。(3)带电粒子的

3、速度大小发生变化的过程是其他形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，是恒力作用时，可用牛顿运动定律和运动学公式；而普遍适用的是动能定理和能量守恒定律。如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的正功还是负功？是恒力做功还是变力做功？若电场力是变力，则电场力的功必须写成WAB=qUAB，找出初、末状态的动能增量。如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在变化？怎样变化（是增加还是减小）？能量守恒的表达形式有：(1)初态和末态的总能量相等，即E初=E末；(2)某些形式的能量减少一定等于其它形式的能量增加，即△E减=△E增；(3)各种形式的能量的增量

4、（△E1=E1末-E1初）的代数和为零，即△E1+△E2+…=0(4)带电粒子在匀强电场中的偏转：如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，粒子做类似平抛运动。分析时，一般采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：vx=v0，x=v0t；根据已知条件的不同，有时采用动能定理或能量转化和守恒定律也很方便。典型例题五：例题分类讲解：1:带电小球在匀强场中的摆动【例1】在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强

5、平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。【分析】小球在电场力、重力、绳子的拉力作用下沿圆弧运动，电场力方向应水平向右，运动过程中，绳子的拉力对小球不做功，重力和电场力是恒力，可应用动能定理求得小球通过最低点时的速度，然后用牛顿第二定律求得小球经过最低点时细线对小球的拉力。【解答】设细线长为L，球的电量为q，场强为E，从释放点到左侧最高点，重力做的功和电场力做的功的代数和等于零。设小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由能量关系得：【说明】1．本题中没有给出

6、电场强度的方向和电荷的正、负，那么，怎样确定电场力的方向呢？我们可以从两个角度来确定电场力的方向：(1)根据小球沿圆弧运动的轨迹可确定小球所受电场力方向向右，因为如果电场力方向向左，则小球开始运动的一段不是沿圆弧，而是沿直线，即开始应做初速为零的匀加速直线运动。(2)根据小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，可知小球的动能增量为零，而小球在运动过程中，绳子的拉力不做功，重力做正功，则电场力应做负功。所以，电场力方向应向右。2．本题考查了带电小球在匀强电场和重力场以及悬线的共同作用下运动的特点，从能量转化关系，与牛顿第二定律联立求解，对

7、于培养综合分析能力和数学工具运用能力大有裨益。2:带电物体在电场中的运动【例2】一个质量为m，带有电量-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程。【分析】小物体受到的电场力F=qE，大小不变，方向指向墙，摩擦力f的方向与小物体运动方向相反，不管小物体沿x轴正方向或负方向运动，都是如此，小物体多次与墙

8、碰撞后，最后将停在原点O处，在此过程中，小物体克服摩擦力做功，而使动能减少，电势能减少，并且总的能量的减少量等于克服摩擦力