图形的认识初步(11)角的互余、互补

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1、(初一数学)第四章图形认识初步（十一）-----角的互余、互补第周星期班别：姓名：学号：（一）学习目标：1、认识余角、补角、对顶角的概念，会求已知角的余角、补角。2、掌握余角、补角的性质，会进行有关的计算。（二）新课学习：一、余角、补角的概念1、如图，已知∠AOB=90°，则∠1+∠2=°2、如图，已知直角三角形△ABC,∠C＝90°，则∠A+∠B=°余角的概念：两角之和等于°,就说这两个角互为如果∠1和∠2互余，则∠1＋∠2＝°；∠1＝90°－∠；∠2＝90°－∠3、如图，已知点A、O、B在同一直线上，∠AOB=°，则补角的概念：两角之和等于°,就说这两个角互为如果∠1和∠

2、2互补，则∠1+∠2＝°∠1＝180°－；∠2＝180°－二、余角、补角的性质1、如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，∠1＝∠3，则∠2和∠4有什么关系？证明：∵∠1和∠2互余∴∠1＋∠2＝°∵∠3和∠4互余∴∠3＋∠4＝°∵∠1＝∠3∴∠＝∠余角的性质：角的余角。42、如图，∠1和∠2互补，∠3和∠4互补，∠1＝∠3，则∠2和∠4有什么关系？证明：补角的性质：角的补角。三、邻补角、对顶角的概念及性质：如图，①∠1和∠2有何关系？②∠1和∠3有何关系？理由：③小结：图中，∠1和∠2称为角，像这样关系的角还有对，分别是，∠1和∠3称为角，像这样关系的角还有对，分别是。对顶角的

3、性质：对顶角四、例1：如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，求这个角的度数？解：设这个角的度数为x，则这个角的余角为，这个角的补角为，依题意，得方程：答：4五、练习A组：1．图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？①②③④⑤⑥⑦⑧答：互为余角有，互为补角有2．如果∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2的关系是________，如果∠1＝60°，则∠2＝________3、如果∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2的关系是________，如果∠1＝160°，则∠2＝________4.已知20′，∠β=，∠γ=；5、已知∠1＝35°18′20″，∠1的余角是，∠1的

4、补角是6、已知∠1和∠2互余，∠1＝15°，求∠2的补角？解：7、如图，∠ACD=90°，∠1＝130°，求∠2的度数？解：4六、练习B组：1、如果一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数？解：设这个角的度数为2、如果一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数？3、如果一个角的补角比这个角的余角的2倍大40°，求这个角的度数？4、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角（2）找出图中一对相等的角，并说明理由。5、如图，∠ACB＝∠CDB＝90°，则图中共有对相等的锐角，分别是45