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《【赢在课堂】高考数学一轮复习 10.11变量间的相关关系与统 计案例配套训练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第11讲 变量间的相关关系与统计案例基础巩固1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A.正方体的棱长与体积B.单位面积产量为常数时,土地面积与产量C.日照时间与水稻的亩产量D.电压一定时,电流与电阻【答案】C【解析】A,B,D中两个变量间的关系都是确定的,所以是函数关系,C中的两个变量间是相关关系,对于日照时间一定的水稻,仍可以有不同的亩产量.故选C.2.观察下列散点图,则①正相关;②负相关;③不相关,它们的排列顺序与图形相对应的是( )A.a—①,b—②,c—③B.a—②,b—③,c—①C.
2、a—②,b—①,c—③D.a—①,b—③,c—②【答案】D3.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,数据(略),由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,正确的叙述是( )A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下【答案】C【解析】用回归模型=7.19x+73.93,只能作预测,其结果不一定是个确定值.4.(2012·课标全国卷,3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1
3、,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )A.-1B.0C.D.1【答案】D【解析】样本相关系数越接近1,相关性越强,现在所有的样本点都在直线y=x+1上,样本的相关系数应为1.5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为( )x3456y2.5m44.55A.4B.3.15C.4.5D.3【
4、答案】D【解析】由题意可知,直线=0.7x+0.35过点(,),又=4.5,代入方程得=3.5,故m=3,选D.6.(2012·湖南卷,5)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg【
5、答案】D【解析】D选项中,若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重约为0.85×170-85.71=58.79kg.故D不正确.7.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050[总计6050110由K2=算得,K2的观测值k=≈7.8.附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,
6、认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.001%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.001%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】因为7.8>6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.8.有人发现,多看电视容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果:冷漠不冷漠总计多看电视68421102038585少看电视总计8880168则在犯错误的概率不超过 的前提下认为多看电视与人变冷漠有关系.( ) A.0.01B.0.
7、025C.0.05D.0.10【答案】A【解析】可计算K2的观测值k=11.377>6.635.9.已知一个线性回归方程为=1.5x+45(xi∈{1,7,5,13,19}),则= . 【答案】58.5【解析】线性回归方程为=1.5x+45,经过点(,),由=9,知=58.5.10.某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程=x+中的≈-2,预测当气温为-5℃时,热茶销售量为 杯.已
8、知回归系数=,=- 【答案】70【解析】根据表格中的数据可求得=(18+13+10-1)=10,=(24+34+38+64)=40,∴=-=40-(-2)×10=60.∴=-2x+60,当x=
