考点跟踪突破第三章　函数及其图象自我测试.doc

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1、第三章　函数及其图象自我测试一、选择题(每小题5分，共25分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·怀化)函数y＝中，自变量x的取值范围是(C)A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．(2016·达州)下列说法中不正确的是(D)A．函数y＝2x的图象经过原点B．函数y＝的图象位于第一、三象限C．函数y＝3x－1的图象不经过第二象限D．函数y＝－的值随x的值的增大而增大3．(2016·贺州)抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标

2、系内的图象大致为(B)4．(2016·玉林)若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有(A)A．mn≥－9B．－9≤mn≤0C．mn≥－4D．－4≤mn≤05．(2016·巴中)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c>0；②若点B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1

3、2016·益阳)将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第__四__象限．7．(2016·怀化)已知点P(3，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k＝__－6__；在第四象限，函数值y随x的增大而__增大__．8．(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为__－1或2或1__．9．(2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的

4、正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为__2n＋1－2__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2016·滨州)如图，已知点A，C在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝，CD＝，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是__3__．点拨：设点A，B的纵坐标为y1，点C，D的纵坐标为y2，则点A(，y1)，

5、点B(，y1)，点C(，y2)，点D(，y2)．∵AB＝，CD＝，∴2×

6、

7、＝

8、

9、，∴

10、y1

11、＝2

12、y2

13、.∵

14、y1

15、＋

16、y2

17、＝6，∴y1＝4，y2＝－2.连结OA，OB，延长AB交y轴于点E，S△OAB＝S△OAE－S△OBE＝(a－b)＝AB·OE＝××4＝，∴a－b＝2S△OAB＝3.故答案为3.三、解答题(共50分)11．(12分)(2016·长春)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米

18、)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)，答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，∴解得∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝－100x＋550(3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75小时，当x＝3.75时，y＝175

19、千米，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．12．(12分)(2016·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3.(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)求cos∠OAB的值；(3)求经过C，D两点的一次函数解析式．解：(1)设点D的坐标为(4，m)(m＞0)，则点A的坐标为(4，3＋m)，∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为(2，)，∵点C，点D均在反比例函数y＝

20、的函数图象上，∴解得∴反比例函数的解析式为y＝(2)∵m＝1，∴点A的坐标为(4，4)，∴OB＝4，AB＝4.在Rt△ABO中，OB＝4，AB＝4，∠ABO＝90°，∴OA＝＝4，cos∠OAB＝＝＝(3)∵m＝1，∴点C的坐标为(2，2)，点D的坐标为(4，1)．设经过点C，D的一次函数的解析式为y＝ax＋b，则有解得∴经过C，D两点的一次函数解析式为y＝－x＋313．(12分)(2016·宿迁)某景点试开放期