考点跟踪突破考点跟踪突破18三角形与全等三角形.doc

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1、考点跟踪突破18　三角形与全等三角形一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是(A)A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a(a＞0)2．(2015·滨州)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于(C)A．45°B．60°C．75°D．90°3．(2015·宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个,第3题图)　　　　,第4题图)4．

2、(2015·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(D)A．SASB．ASAC．AASD．SSS5．(2015·柳州)如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△EC

3、H.其中，正确的结论有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是__75°__．,第6题图)　　,第7题图)7．(2015·东莞)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__4__．8．(2015·张家界)如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件__∠A＝∠C(答案不唯一)__，使得△ABO≌△CDO.,第8题图)　　　　　,第9题图)9

4、．(2015·永州)如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝__3__．10．(2015·佛山)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有__20__个．三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·昆明)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF.证明：∵BE＝FC(已知)，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC＝DF(全等三角形对应边相等)12．(10分)(2015·永州)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝9

5、0°，BC＝DC.延长AD到E点，使DE＝AB.(1)求证：∠ABC＝∠EDC；(2)求证：△ABC≌△EDC.证明：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴90°＋∠B＋90°＋∠ADC＝360°，∴∠B＋∠ADC＝180°，又∵∠CDE＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠CDE(2)连接AC，由(1)证得∠ABC＝∠CDE，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(SAS)13．(10分)(2015·杭州)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：DM＝DN.证明：∵AM＝

6、2MB，AN＝2NC，AB＝AC，∴AM＝AN，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD＝∠NAD，在△AMD与△AND中，∴△AMD≌△AND(SAS)，∴DM＝DN14．(10分)(2015·黑龙江)如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE.将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F.(1)当点F与点C重合时如图①，易证：DF＋BE＝AF(不需证明)；(2)当点F在DC的延长线上时如图②，当点F在CD的延长线上时如图③，线段DF，BE，AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．解：(1)由折叠可得A

7、B＝AB′，BE＝B′E，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DC＝DF，∠B′CE＝45°，∴B′E＝B′F，∴AF＝AB′＋B′F，即DF＋BE＝AF　(2)图②的结论：DF＋BE＝AF；图③的结论：BE－DF＝AF；图②的证明：延长CD到点G，使DG＝BE，连接AG，需证△ABE≌△ADG，∵CB∥AD，∴∠AEB＝∠EAD，∵∠BAE＝∠B′AE，∴∠B′AE＝∠DAG，∴∠GAF＝∠DAE，∴∠AGD＝∠GAF，∴GF＝AF，∴BE＋DF＝AF；图③的证明：在BC上取点M，使BM＝DF，连接AM，需证△AB