考点跟踪突破考点跟踪突破30　图形的旋转.doc

《考点跟踪突破考点跟踪突破30　图形的旋转.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点跟踪突破30　图形的旋转一、选择题1．(2016·淮安)下列图形是中心对称图形的是(C)2．(2016·株洲)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是(B)A．50°B．60°C．70°D．80°,第2题图)　　,第4题图)3．(2016·海南)在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(D)A．(1，2)B．(2，－1)C．(－2，1)D．(－2

2、，－1)4．(2016·兰州)如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C)A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm5．(2016·玉林)把一副三角板按如图放置，其中∠ABC＝∠DEB＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AC＝BD＝10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的(C)A．内部B．外部C．边上D．以上都有可能,第5题图)　　,第7题图)二、填空题6．(2016·怀化)旋转不改变图形的__形状__和__大小__．7．(2016·江西

3、)如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为__17°__．8．(2016·杭州)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为__(－5，－3)__．9．(2016·台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是__6－6__．三、解答题10.(2016·荆门)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，

4、E分别在AB，AC上，CE＝BC，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连结EF.(1)补充完成图形；(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.解：(1)补全图形，如图所示；(2)由旋转的性质得：∠DCF＝90°，∴∠DCE＋∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC＋∠DCF＝180°，∴∠EFC＝90°，在△BDC和△EFC中，∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC＝∠EFC＝90°.11.(2016·黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(－1，3)，(－

5、4，1)，(－2，1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2.(1)画出△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．　解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作；(3)OA1＝＝4，点A经过点A1到达A2的路径总长＝＋＝＋2π.12．(2016·无锡)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1

6、落在AB边上时，连结B1B，取BB1的中点D，连结A1D，则A1D的长度是(A)A.B．2C．3D．213．(2016·梅州)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A(，0)，B(0，2)，则点B2016的坐标为__(6_048，2)__．点拨：∵AO＝，BO＝2，∴AB＝＝，∴OA＋AB1＋B1C2＝6，∴B2的横坐标为6，且B

7、2C2＝2，∴B4的横坐标为2×6＝12，∴点B2016的横坐标为2016÷2×6＝6048.∴点B2016的纵坐标为2，∴点B2016的坐标为(6048，2)．14．(2016·毕节)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连结BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．解：(1)由旋转的性质得：△ABC≌△ADE，且AB＝AC，∴AE＝AD＝AC＝AB，∠BAC＝∠D