考点跟踪突破考点跟踪突破28　图形的轴对称.doc

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1、考点跟踪突破28　图形的轴对称一、选择题1．(2016·重庆)下列图形中是轴对称图形的是(D)A.B.C.D.2．(2016·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是(C)A.B.C.D.3．(2016·天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是(D)A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CDC．AD＝AED．AE＝CE,第3题图)　　,第5题图)4．(2016·赤峰)平面直角坐标系

2、内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称5．(2016·枣庄)如图，△ABC的面积为6，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是(A)A．3B．4C．5.5D．10二、填空题6．(2016·临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为__6__．,第6题图)　　,第8题图)7．(2016·潍坊)已知∠AOB＝6

3、0°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__．8．(2016·内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是__10__．三、解答题9．(2015·贺州)如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F.若DE＝4，BD＝8.(1)求证：AF＝EF；(2)求证：BF平分∠ABD.证明：(1)在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A

4、＝∠C＝90°，∵△BED是△BCD翻折而成，∴ED＝CD，∠E＝∠C，∴ED＝AB，∠E＝∠A.在△ABF与△EDF中，∵∴△ABF≌△EDF(AAS)，∴AF＝EF.　(2)在Rt△BCD中，∵DC＝DE＝4，DB＝8，∴sin∠CBD＝＝，∴∠CBD＝30°，∴∠EBD＝∠CBD＝30°，∴∠ABF＝90°－30°×2＝30°，∴∠ABF＝∠DBF，∴BF平分∠ABD.10.(2016·哈尔滨)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

5、．(1)如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连结AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．解：(1)如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×＝4；(2)如图2所示：四边形ABCD即为所求．11．(2016·遵义)如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE＝60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边

6、上，B′C′交AB于点G，则GE的长是(C)A．3－4B．4－5C．4－2D．5－2,第11题图)　　　,第12题图)12．(2016·河南)如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连结AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__或__.13.(2016·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为

7、点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．,图①),图②)解：(1)四边形CEGF为菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE完全重合，∴GE＝EC，∴GF＝EC，∴四边形CEGF为平行四边形，∴四边形CEGF为菱形；(2)如图①，当D与F重合时，CE取最小值，由(

8、1)得四边形CEGF是菱形，∴CE＝CD＝AB＝3；如图②，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2，∴CE＝5，∴线段CE的取值范围是3≤CE≤5.14．(1)观察发现：如图①：若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，作法如下：作点B关于直线m