奇偶函数的性质.doc

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1、奇偶函数的性质.奇函数偶函数奇偶性函数运算性质奇函数的和、差仍为奇函数；奇（偶）数个奇函数的积、商（分母不为零）为奇（偶）函数。偶函数的和、差、积、商（分母不为零）仍为偶函数。定义域关于原点对称.①一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数.②奇函数+偶函数=非奇非偶函数③若是不为0的常数，且函数具有奇偶性，则函数和函数的奇偶性相同；④若函数具有奇偶性，则函数和函数的奇偶性相同。①对于定义域内任意一个，若有成立，则是偶函数。若有成立，则为奇函数.②任何一个非奇非偶函数均可写成一个奇函数与一个偶函数之和.对称性图像关于原点对称.图像关于y轴对称单调性在关于原点对称的区间上具有相同的单调性。

2、在关于原点对称的区间上具有相反的单调性。复合函数内奇外奇为奇；内奇外偶为偶.内偶为偶（即为偶函数，为偶函数。）若关于原点对称，则若奇函数在原点处有意义，则恒成立。当=0的定义域关于原点对称时，既是奇函数，又是偶函数。