材力经典题(自出,解答)27.pdf

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1、1.求图示支架的［P］。已知各杆的A＝100mm2,[+]＝200MPa，[-]＝150MPa。2.图示结构中，三杆1，2，3的材料相同，弹性模量均为E，三杆的横截面面积均为A，杆的长度如图示。水平横杆CD为刚体，竖直载荷F作用位置如图示。试求杆1，2，3所受的轴力。2l123lCDaaF3.图示结构中，AB为刚性杆，杆1和杆2的刚度均为EA，线膨胀系数均为，长度均为l。当温度同时降低T时，试求杆1和杆2的轴力。1lABa2a2l4.图示阶梯轴，左段是直径为m2md1的实心圆轴，右段是外径为1dD、内径为d的空心圆轴，BCdD段最大剪应力与截面B

2、转角之A比/=。aBbCmaxB500kN350ACyB40021.4m0.6mCzy11000kN100yq6.图示刚度为EI的等截面直梁AAB受载荷q后与支座C接触，B已知受载荷q后A、B、C三处C支反力相等，。aa2题解：NNNF(1a)1231.平衡方程NN0(1b)132.变形协调方程llll(2)3221Nl2NlNl1233.物理方程l1,l2，l3(3a,3b,3c)EAEAEA(3)代入(2)得补充方程2N12N2N30(4)N1N2N3联立解(1)、(2)和(4)得CaaDNN2F7(

3、Tension),13FNF37(Tension)2F解：1.平衡条件N1MA0,FAxa2aFaF3(1)aN1N2FFN22.变形条件Ay1FaFaN2N1(T)(T)21T1l3EAEA1δT1αlΔTa,T2lTa（2）lT22解得F6EAT5N1l（拉）F2EAT5（拉）N2l3’.图示结构，BC为刚性梁，杆1，2，3的材料和横截面面积均相同，在横梁BC上作用一可沿横梁移动的载荷F，其活动范围为0≤x≤2a。计算各杆的最大轴力值。123laaBCxF3’题解：1.平MB0FN2aFN32aF

4、x(1)衡条件(2)Fy0FN1FN2FN3F2.由变形协调条件得2FlFlFlN2N1N3（3）FN1FN2FN3EAEAEAaa联解（1），（2），（3）得BCx5FF(ax)2aFN131FN2Fll2l3311FF(xa)2aN335’.图示槽形截面悬臂梁，其横截面形心轴为z轴，y＝C153.5mm,I=101.7×106mm4,材料的许用拉应力z[]=50MPa，许用压应力[]=150MPa。试校核梁的强度。tc200kN80kN.mCzABC1m1myC250mmy500kN350ACBy21.4m0

5、.6m400Czy1000kN1400kN.m100yM解：300kN.m(1)画弯矩图如图500kN3505050ACB1.4m0.6my2400400kN.m1000kNCzy1100yM对A截面：300kN.m6bb12010n1.69;My3AA2(40010)0.32I4z1810对C截面：6bb8010n1.5My3CC2(30010)0.32I4z18106.图示刚度为EI的等截面直梁AB受载荷q后与支座C接触，已知受载荷q后A、B、C三处支反力相等，。qABCaaRRqa

6、R2RR2qa3(),ABCCC434345(2)qaRa(2)5(2)qa2qa3(2)a7qaC=384EI48EI384EI48EI72EI1.已知低碳钢拉伸试件的E，应力为(>p)时应变为，求s。13.水平杆AG为刚杆，杆①、②的拉压刚度为EA，试写出图示拉压超静定结构的变形协调方程。Ch①PBAGh②DChhLL,①12hPsinsinBAGh②Lh1/sincot,DhctgLh2/sincothctgLcos1i.e.,Lcos22.低碳钢拉伸试件的E＝200G

7、Pa，s＝250GPa，当试件横截面应力＝320MPa时，测得伸长线应变＝3×10－3，随即卸载到＝0。试问，此时试件的轴向残余线应变p为何值？求图示支架的［P］。已知各杆的A＝100mm2,[+]＝200MPa，[-]＝150MPa。解：1.轴力分析如图c。由节点B的力平衡，有X0,N21Ncos450,Y0,N1sin45P0从上述方程解出，得NP2(Tension)(a)1NP(Pression)(b)22.确定P的许可值N1[]杆1的强度条件为A2P将式(a)代入上式，可知[]AA[]100200

8、由此得P=14.14kN22杆2的强度条件为N2[]AP将式(b)