山西省长治市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在△ABC中，，,．值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由正弦定理列方程求解。【详解】由正弦定理可得：，所以，解得：.故选：B【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于基础题。2.不等式的解集是A.或B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】把原不等式化简为，即可求解不等式的解集.【详解】由不等式即，即，得，则不等式的解集为，故选C．-17-【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中把不等式对应的一元二次方程能够

2、因式分解，即能够转化为几个代数式的乘积形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝A.4B.3C.2D.【答案】C【解析】【分析】由，利用等比数列的性质，结合各项为正数求出，从而可得结果.【详解】，，，，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，以及等比数列基本量运算，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于简单题.4.若实数a、b满足条件，则下列不等式一定成立的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，由不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A、，

3、时，有成立，故A错误；对于B、，时，有成立，故B错误；对于C、，时，有成立，故C错误；对于D、由不等式的性质分析可得若，必有成立，则D正确；-17-故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，对于错误的结论举出反例即可．5.已知数列为等差数列，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列的性质可得a7=，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函数公式化简可得．【详解】∵数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π，∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=，∴tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan=tan（3π﹣）=﹣t

4、an=﹣故选：D．【点睛】本题考查等差数列的性质，涉及三角函数中特殊角的正切函数值的运算，属基础题．6.已知满足条件，则目标函数的最小值为A.0B.1C.D.【答案】C【解析】作出不等式区域如图所示：-17-求目标函数的最小值等价于求直线的最小纵截距.平移直线经过点A(-2,0)时最小为-2.故选C.7.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,，则等于（）A.18B.24C.60D.90【答案】C【解析】【分析】由等比中项的定义可得，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出和，进而求出.【详解】因为是与的等比中项，所以，即，整理得，又因为，所以，故，故

5、选C.【点睛】该题考查的是有关等差数列求和问题，-17-涉及到的知识点有等差数列的通项，等比中项的定义，等差数列的求和公式，正确应用相关公式是解题的关键.8.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，得出，再分析不等式开口和判别式，可得结果.【详解】由题，因为为一元二次不等式，所以又因为的解集为R所以故选B【点睛】本题考查了一元二次不等式解法，利用二次函数图形解题是关键，属于基础题.9.在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理把题设

6、等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在中，由正弦定理可得化为：即-17-在中，，故,可得，即故选【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。10.若a，b是方程的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为()A.-4B.-3C.-2D.-1【答案】D【解析】【分析】由韦达定理确定，，利用已知条件讨论成等差数列和等比数列的位置，从而确定的值。【详解】由韦达定理得：，，所以，由题意这三个数可适当排序后成

7、等比数列，且，则2一定在中间所以，即因为这三个数可适当排序后成等差数列，且，则2一定不在的中间假设，则即故选D【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的基本性质，解决本题的关键是要掌握三个数成等差数列和等比数列的性质，如成等比数列，且，，则2必为等比中项，有-17-。11.在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A.B.3C.4D.2【答案】C【解析】【分析】首先求得外接圆半径，然后结合正弦定理得到关于∠A的三角函数式，结合辅助角公式求解AC＋BC的最大值即可.【详解】△ABC中,AB=2,C=，则：，由正弦定理可得：，由于，，所以，所以当时