中考数学 第四部分 反比例函数中的平方问题（第9课时）复习学案.doc

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1、反比例函数中的平方问题一、考点分析1.在反比例函数的题目里涉及平方的知识往往都要与勾股定理相结合，同时与k值紧密联系，要鼓励学生掌握本知识点.2.相等线段的灵活替换是解决有关平方问题的关键二、考点要求会利用有关平方的条件及k的几何意义求反比例函数的解析式.三、考点梳理1.请复述勾股定理；2.若点A(a，b)在反比例函数y＝（k≠0）的图像上，则ab=k；3.注意点的坐标和线段转化时的符号问题.四、典型例题例1.如图，平移 y轴交直线y=-x于点A，交反比例函数的图象于点B，则AB2-OB2=.例2.如图，B为双曲线（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2-AB2=

2、4，则k=.反思与纠错五、方法点睛1.线段的平方可以用勾股定理转化；也可以用线段的和或差利用完全平方公式转化；2.一旦线段的乘积与k值有关应迅速转化.六、巩固训练1.如图，直线沿x轴向左平移4个单位后与轴交于B点，与双曲线（）交于点A，若，则k的值为.2.如图，直线交双曲线于A、B两点，将直线平移至经过点A，交轴于C点，如果AB2-4·OC2=5，则k=_______.反思与纠错3.如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点.若，则的值为   .4.如图,直线y＝－x上有一点A,过A点平行于x轴的直线交双曲线y＝(k≠0)于B点,交y轴于C点,若∠COB＝∠A,且

3、AB2－OB2＝4,则k＝　　　　.