中考数学一轮复习 第8课 平面直角坐标系导学案.doc

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1、平面直角坐标系【考点梳理】：1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0横坐标轴上的点：（x，0）纵坐标轴上的点：（0，y）4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值距y轴的距离为x的绝对值5、

2、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出a=b或者a=-b6、角平分线问题若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y7、距离问题：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为9、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y），向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）思考与收获向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）向下平移b个单位长度，可以

3、得到对应点（x，y-b）【思想方法】数形结合【考点一】：有序数对【例题赏析】(2015·贵州六盘水，第12题4分)观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．考点：坐标确定位置．.分析：先根据红方“马”的位置向左3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可．解答：解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（2，7）．故答案为：（2，7）．点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．思考与收获【考点二

4、】：所在象限【例题赏析】（2015•甘肃庆阳，第6题，3分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标．分析：首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣+1＞0，然后解出a的范围即可．解答：解：∵P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴a+1＜0，﹣+1＞0，解得：m＜﹣1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是．故选：C．点评：此题主要考查了

5、关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限．【考点三】：距离问题【例题赏析】（2015，广西柳州，8，3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）　A．﹣2B．1C．2D．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．思考与收获【考点四】：坐标与图形【例题赏析】（2015•青海，第8题2分）若将等腰直角三角形AO

6、B按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为　（﹣1，﹣1）　．考点：关于原点对称的点的坐标．分析：过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．解答：解：过点A作AD⊥OB于点D，∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，∴OD=AD=1，∴A（1，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为（﹣1，﹣1）．点评：本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键．【考点五】：对称问题【例题赏析】（2015•湖南湘西州，第10

7、题，4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　）思考与收获　A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）考点：关于原点对称的点的坐标．.分析：关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标．解答：解：∵点A坐标为（﹣2，1），∴点B的坐标为（2，﹣1）．故选B．点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．【考点六】：关于坐标的规律问题【例题赏析】（2015•济南,第14题3分）在