九年级数学《24.1.4 圆周角》学案 人教新课标版.doc

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1、湖北省襄阳市第四十七中学九年级数学《24.1.4圆周角》学案人教新课标版【学习目标】【学习重难点】【教学过程】一、示标（1）掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；　　（2）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．重（难）点预见重点：圆周角定理的推论的应用：难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加二、自学P84-86三、互学1、自学教材85页后8行及86页内容解决下列问题问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

2、　　四、导学问题1：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？　　（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?问题2：圆内接四边形有什么性质？圆内接四边形一个外角和内角有什么关系？为什么？2、分析、研究、交流、归纳　　①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”指出：问题3这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．五、测标1、同弧或等弧所对的（）相等；在同圆或等圆中，相等的

3、（）所对的（）也相等．都等于这条弧所对的圆心角的一半2、“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？3、半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦直径．六、小结知识：本节课主要学习了圆周角定理的几及其及推论．推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．　能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．七、补标1、课本87页练习1题、2题、3题　2、如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的

4、长．　八、作业P86习题2、4、6　　　九、预习：下一节内容教学反思