九年级数学上册《24.1.4 圆周角》教学设计1 人教新课标版

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1、圆周角(1)教学设计教学目标：1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题3．体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题教学重点：圆周角及圆周角性质教学难点：圆周角性质的应用教学过程:一、自学质疑：自学课本P117-119的内容。思考：（1）什么样的角叫做圆周角？圆周角有什么特征？312（2）圆周角有何性质？二、交流展示:如图，点A在⊙O外，点B1、B2　、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，你能发现什么？

2、∠B1、∠B2　、∠B3有什么共同的特征？__________________________________________________归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②___________________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.三、互动探究：活动一　　观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是B

3、C所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中∠BAC的度数.通过计算发现：∠BAC＝_______∠BOC．试证明这个结论：活动二　　思考与探索1、如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2、思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还

4、成立吗？试证明之．分析：①点在角的边上②点在角的内部③点在角的外部通过上述讨论发现：______________________________________________四、精讲点拨:例1如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。五、矫正反馈:课本P119练习1、2、3题六、拓展延伸：如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.教学反思：学生对性质的应用掌握不太好，应多分析。让

5、学生理解同弧或等弧所对的圆周角相等，或在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧的度数相等。圆周角学案一、学习目标：1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题3．体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题二、自学质疑：自学课本P117-119的内容。思考：（1）什么样的角叫做圆周角？圆周角有什么特征？（2）圆周角有何性质？三、交流展示：顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①____

6、___________________，②___________________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.三、问题探究：活动一　　观察与思考活动二　　思考与探索四、精讲点拨:课本P119例1五、矫正反馈:课本P119练习1、2、3题四、拓展延伸：如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.圆周角巩固案姓名班级1．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=，∠OAB=。2．如图，点A、B

7、、C在⊙O上。(1)若∠BAC=60°，求∠BOC=°；(2)若∠AOB=90°,求∠ACB=°.3．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.4.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.5.如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P，图中有几对相似三角形？请分别把它们表示出来.