九年级数学《二元一次方程组》导学案.doc

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1、《二元一次方程组》教学目标： 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型，会解简单的二元一次方程组，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.教学过程：一、练习反馈与矫正：检查并点评学案2二、基础知识梳理：【结合《金榜》17页“基础梳理”三】对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解

2、；（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解．三、典例讲析：1、《金榜》18页例3解：（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：解这个方程组得答：略2、《金榜》19页第11题解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得：2x+3(100-x)=270解得：x=30100-x=70答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：解得：.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.3、学案3例1、解：(

3、1)甲：乙：甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组若解乙的方程组①×8，得：8x+8y=120③②×12，得：x+1.5y=240③③－②,得：4x=20③－①,得：0.5y=60∴x=5∴y=120把x=5代入①得：y=15，把y=120代入①，得，x=60∴12x=60,8y=120答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。3、学案3例2【分析】（1）可设甲水厂的日供水量是x万m3，则乙水厂的日供水

4、量是3x万m3，丙水厂的日供水量是（x+1）万m3，由三个水厂的日供水量总和为11.8万m3，可列方程x+3x+x+1=11.8；（2）设每辆A型汽车每次运土石xt，B型车每辆每次运土石yt，依题意可列方程组解方程后可求解．【点评】本例系统地考查了一元一次方程和二元一次方程组这两个重要内容，在同一背景下提供不同的动作方案是近年中考应用题的发展方法．4、学案3例3【提示】设百位上的数为x，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y，根据题意，得【答案】三位数是439．【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同

5、的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行．5、学案3例4【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x元，y元，由题意，得【答案】x＝1200，y＝2800．【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是y元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几．6、学案3例5【提示】设原计划用x小时，AB两地距离的一半为y千米，得【答案】x＝8，2y＝360．【点评】与本例中设AB两地距离的一半为y千米一样，也可设原计划的一半时间为x小时．恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便．三、

6、巩固练习：学生完成《金榜》19页8、9、10题；学案3练习1—3题四、复习总结：总结应用中的分析技巧和注意事项，学生整理笔记五、推荐作业：完成学案3教学后记：