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时间:2020-06-26
《【江苏版】2020年高考数学一轮复习讲练测 第02章 函数测试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第02章函数班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分).1.(2017·南通调研)函数f(x)=ln+的定义域为________.【答案】 (1,+∞).【解析】要使函数f(x)有意义,应满足解得x>1,故函数f(x)=ln+的定义域为(1,+∞).2.(2017南京、盐城模拟)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥-1的解集是________.【答案】{x
2、-4≤x≤2}3.(2017·南京、盐城一模)已知函数
3、f(x)=则f(f(3))=________,函数f(x)的最大值是________.【答案】-3 1【解析】①由于f(x)=所以f(3)=3=-1,则f(f(3))=f(-1)=-3,②当x>1时,f(x)=x是减函数,得f(x)<0.当x≤1时,f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1在(-∞,1]上单调递增,则f(x)≤1,综上可知,f(x)的最大值为1.4.(2017·南通中学模拟)定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)上递增,且f=0,则不等式f(logx)>0的解集为________.【答案】5.(2017·扬州中学质检)给出下列四个
4、函数:①y=x+sin2x;②y=x2-cosx;③y=2x+;④y=x2+sinx.其中既不是奇函数,也不是偶函数的是________(填序号).【答案】 ④【解析】对于①,定义域为R,f(-x)=-x+sin2(-x)=-(x+sin2x)=-f(x),为奇函数;对于②,定义域为R,f(-x)=(-x)2-cos(-x)=x2-cosx=f(x),为偶函数;对于③,定义域为R,f(-x)=2-x+=2x+=f(x),为偶函数;y=x2+sinx既不是偶函数也不是奇函数.6.(2017·南京模拟)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R
5、)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.【答案】-2x2+4【解析】由f(x)是偶函数知f(x)图象关于y轴对称,∴b=-2,∴f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域为(-∞,4],∴2a2=4,故f(x)=-2x2+4.7.(2017·苏北四市摸底)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,如果函数g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有4个零点,则m的取值范围是________.【答案】(-1,0)8.(2017·南京、盐城一模)已知c=则a,b,c的大小关系是________
6、.【答案】b,∴b,∴a>c,∴b7、log5)=f(log5+2)=f(log)=3-log+=3log3+=+=1.10.已知f是有序数对集合M={(x,y)8、x∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)=________,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是________.【答案】8 {1,2}【解析】由f(n,m)的定义可知f(3,5)=5+3=8.显然2x>x(x∈N*),则f(2x,x)=2x-x9、≤4,得2x≤x+4,只有x=1和x=2符合题意,所以f(2x,x)≤4的解集为{1,2}.二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.(共4题,每小题10分,共计40分).11.函数f(x)=m+logax(a>0且a≠1)的图象过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.【答案】(1)f(x)=-1+log2x.(2)当x=2时,函数g(x)取得最小值1.12.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为1010、万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部
7、log5)=f(log5+2)=f(log)=3-log+=3log3+=+=1.10.已知f是有序数对集合M={(x,y)
8、x∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)=________,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是________.【答案】8 {1,2}【解析】由f(n,m)的定义可知f(3,5)=5+3=8.显然2x>x(x∈N*),则f(2x,x)=2x-x
9、≤4,得2x≤x+4,只有x=1和x=2符合题意,所以f(2x,x)≤4的解集为{1,2}.二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.(共4题,每小题10分,共计40分).11.函数f(x)=m+logax(a>0且a≠1)的图象过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.【答案】(1)f(x)=-1+log2x.(2)当x=2时,函数g(x)取得最小值1.12.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10
10、万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部
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