2、.B.C.D.〚导学号24190896〛8.(2017安徽合肥一模,文15)已知sin2α=2-2cos2α,则tanα= . 9.函数f(x)=sin2xsin-cos2xcos上的单调递增区间为 . 10.(2017湖北武汉二月调考,文14)在△ABC中,C=60°,tan+tan=1,则tantan= . 11.已知α,β均为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.(1)求sin(α-β)的值;(2)求cosβ的值.〚导学号24190897〛综合提升组12.已知△ABC的面积为S,且=S,则tan2A的值为( )A.B.2C.D.-13.若α∈,
3、且3cos2α=sin,则sin2α的值为( )A.B.-C.D.-14.(2017河北邯郸二模,文5)已知3sin2θ=4tanθ,且θ≠kπ(k∈Z),则cos2θ等于( )A.-B.C.-D.〚导学号24190898〛15.函数f(x)=4cos2cos-2sinx-
4、ln(x+1)
5、的零点个数为 .〚导学号24190899〛 创新应用组16.(2017河南洛阳一模,文5)设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°-cos56°),c=,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b〚导学号
6、24190900〛17.(2017江西重点中学盟校二模,文14)已知sin,θ∈,则cos的值为 . 答案:1.D cos2x=2cos2x-1=2×-1=.2.D cos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=.3.B 因为α∈,且cosα=-,所以sinα=-,所以tanα=.所以tan.4.A sin2θ=-cos=2sin2-1=2×-1=-.5.C 因为tanα=2tan,所以=====3.6.C ∵cos+sinα=
7、cosα+sinα=,∴cosα+sinα=.∴sin=-sin=-=-.7.B ∵08、f(x)单调递增.取k=0,得-≤x≤,故函数f(x)在上的单调递增区间为.10.1- 由C=60°,则A+B=120°,即=60°.根据tan,又tan+tan=1,得,解得tantan=1-.11.解(1)∵α,β∈,∴-<α-β<.又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.由解得sin(α-β)=-.(2)由(1)可得,cos(α-β)=.∵α为锐角,且sinα=,∴cosα=.∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)==.12.D 设△ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.∵=S,∴bccosA=bcsinA,∴ta
9、nA=2,∴tan2A==-,故选D.13.D ∵α∈,∴sinα>0,cosα<0.∵3cos2α=sin,∴3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα),∴cosα+sinα=,∴两边平方,可得1+2sinαcosα=,∴sin2α=2sinαcosα=-.14.B ∵3sin2θ=4tanθ,∴=4tanθ.∵θ≠kπ(k∈Z),tanθ≠0,∴=2,解得tan2θ=,∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=.故选B.15.2 令f