福建高考数学复习课时规范练21两角和与差的正弦、余弦与正切公式理新人教A版.doc

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1、课时规范练21　两角和与差的正弦、余弦与正切公式一、基础巩固组1.已知cosx=,则cos2x=(　　)A.-B.C.-D.2.(2017云南昆明一中仿真,理2)cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为(　　)A.-B.-C.D.3.已知α∈,且cosα=-,则tan等于(　　)A.7B.C.-D.-74.设sin,则sin2θ=(　　)A.-B.-C.D.5.若tanα=2tan,则=(　　)A.1B.2C.3D.46.已知cos+sinα=,则sin的值为(　　)A.B.C.-D.-7.若0

2、大值为(　　)A.B.C.D.〚导学号21500531〛8.已知sin2α=2-2cos2α,则tanα=　　　　　. 9.函数f(x)=sin2xsin-cos2xcos上的单调递增区间为　　　　　　　　. 10.在△ABC中,C=60°,tan+tan=1,则tantan=.11.已知α,β均为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.(1)求sin(α-β)的值;(2)求cosβ的值.5二、综合提升组12.(2017广西名校联考,理9)已知△ABC的面积为S,且=S,则tan2A的值为(　　)A.B.2C.D.-13.(2017河北衡水中学三调,理3)若

3、α∈,且3cos2α=sin,则sin2α的值为(　　)A.B.-C.D.-14.(2017河北邯郸二模,理5)已知3sin2θ=4tanθ,且θ≠kπ(k∈Z),则cos2θ等于(　　)A.-B.C.-D.〚导学号21500532〛15.函数f(x)=4cos2cos-2sinx-

4、ln(x+1)

5、的零点个数为　　　　　. 三、创新应用组16.设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°-cos56°),c=,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b〚导学号21500533〛1

6、7.已知sin,θ∈,则cos的值为　　　　. 课时规范练21　两角和与差的正弦、余弦与正切公式1.D　cos2x=2cos2x-1=2-1=52.D　cos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=3.B　因为,且cosα=-,所以sinα=-,所以tanα=所以tan4.A　sin2θ=-cos=2sin2-1=2-1=-5.C　因为tanα=2tan,所以=====3.6.C　∵cos+sinα=cosα

7、+sinα=,cosα+sinα=∴sin=-sin=-=-7.B　∵0

8、f(x)单调递增.取k=0,得-x,5故函数f(x)在上的单调递增区间为10.1-　由C=60°,则A+B=120°,即=60°.根据tan,又tan+tan=1,得,解得tantan=1-11.解(1)∵α,,∴-<α-β<又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.由解得sin(α-β)=-(2)由(1)可得,cos(α-β)=∵α为锐角,且sinα=,∴cosα=∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=12.D　设△ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.=S,∴bccosA=bcsinA,∴t

9、anA=2,∴tan2A==-,故选D.13.D　,∴sinα>0,cosα<0.∵3cos2α=sin,∴3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα),∴cosα+sinα=,∴两边平方,可得1+2sinαcosα=,∴sin2α=2sinαcosα=-14.B　∵3sin2θ=4tanθ,=4tanθ.∵θ≠kπ(k∈Z),tanθ≠0,=2,解得tan2θ=,∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=故选B.15.2　令f(x)=4sinx-2sinx-

10、ln(x+1)

11、=sin2x-

12、ln(x+1)

13、=0,即sin2x=

14、ln(x+1)

15、,在同一平

16、面直角坐标系中作出y=sin2x与y=