甘肃省武威二中2017届高三第一次月考数学试卷(解析汇报版).doc.doc

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1、2016-2017学年省二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、0＜x＜4}，B={x

3、x2+x﹣12≤0}，则A∩B等于（　　）A．{x

4、0＜x≤3}B．{x

5、3≤x＜4}C．{x

6、0＜x＜4}D．{x

7、﹣4≤x＜4}【考点】交集及其运算．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+4）≤0，

8、解得：﹣4≤x≤3，即B={x

9、﹣4≤x≤3}，∵A={x

10、0＜x＜4}，∴A∩B={x

11、0＜x≤3}，故选：A．　2．sinxdx的值为（　　）A．B．πC．1D．2【考点】定积分．【分析】直接利用定积分公式求解即可．【解答】解：sinxdx=（﹣cosx）=﹣cosπ+cos0=2．故选：D．　3．曲线y=x+ex在点（0，1）处的切线方程为（　　）A．2x+y﹣1=0B．x+2y﹣1=0C．2x﹣y+1=0D．x﹣2y+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求函数的导数，利用导数的

12、几何意义即可求切线方程．【解答】解：∵y=f（x）=x+ex，∴f'（x）=1+ex，∴在点（0，1）处切线斜率k=f'（0）=1+1=2，∴在点（0，1）处切线方程为y﹣1=2（x﹣0）=2x，即2x﹣y+1=0，故选：C．　4．命题“若整数a、b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为（　　）A．若整数a，b中至多有一个偶数，则ab是偶数B．若整数a，b都不是偶数，则ab不是偶数C．若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数D．若ab不是偶数，则整数a，b不都是偶数【考点】四种命题间的逆否关系．【

13、分析】先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，即得到原命题的逆否命题．【解答】解：命题“若整数a、b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题“若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数“，故选：C　5．函数f（x）=2﹣在[0，1]上的最小值为（　　）A．0B．C．1D．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】求出函数的导数，根据x的围，判断函数的单调性，从而求出函数的最小值即可．【解答】解：f′（x）=﹣x=，∵x∈[0，1]，∴1﹣x≥0，∴f′（x）≥0，∴f（x）在[0，1]递

14、增，∴f（x）min=f（0）=0，故选：A．　6．已知m=log0.58，n=3.2﹣3，p=3.20.3，则实数m，n，p的大小关系为（　　）A．m＜p＜nB．m＜n＜pC．n＜m＜pD．n＜p＜m【考点】对数值大小的比较．【分析】根据对数以及指数函数的性质判断大小即可．【解答】解：∵m=log0.58＜0，0＜n=3.2﹣3＜1，p=3.20.3＞1，∴m＜n＜p，故选：B．　7．“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣1]上单调递减”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分

15、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用二次函数的单调性可得a的取值围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．【解答】解：函数f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣1]单调递减，∴a≥﹣1．∴“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣1]上单调递减的充分不必要条件．故选：A．　8．已知函数y=f（x）的定义域为{x

16、x∈R，且x≠0}，且满足f（x）﹣f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=lnx﹣x+1，则

17、函数y=f（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】利用函数的奇偶性排除选项，然后利用特殊值判断点的坐标即可得到结果．【解答】解：函数y=f（x）的定义域为{x

18、x∈R，且x≠0}，且满足f（x）﹣f（﹣x）=0，可知函数是偶函数，选项A、B错误，当x＞0时，f（x）=lnx﹣x+1，当x=2时，f（2）=ln2﹣2+1＜0，所以C错误，D正确．故选：D．　9．下列函数中，既是偶函数，又在（2，4）上单调递增的函数为（　　）A．f（x）=2x+xB．C．f（x）=﹣x

19、x

20、D

21、．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】利用偶函数的定义与函数的单调性即可判断出结论．【解答】解：利用偶函数的定义：在定义域，满足f（﹣x）=f（x），即为偶函数，只有B，D满足，又在（2，4）上单调递增的函数为D．故选：D．　10．已知使关于x的不等式+1≥﹣对任意的x∈（0，+∞）恒成立的实数m的取值集合为A，函数f（x）=的值域为B，则有（　　）A．B⊆∁RAB．A⊆∁RBC．B⊆AD．A⊆B【考点】函数恒成立问题