2014探讨解题教学.ppt

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1、浅谈解题教学黄厚忠一、背景1.数学的两大“游戏”——发现问题和解决问题；2.二轮复习的两大任务——概念梳理、提示解题能力；3.数学教师的两个专业技能——问题研究和问题解决能力；4.高中数学课堂的两个重要组成——概念形成和问题解决；5.江苏高考（模拟）试卷的能力要求——超出普通高中数学教师的能力。提高高中数学教师的解题教学水平，是教师专业化发展的重要组成部分，是落实高效课堂的关键环节，是提高教学质量的核心。二、解题教学的程序与步骤（一）解题1.自己不会解，看答案学习或者听别人提示讲解后会解题。找到思维的盲点和关卡点，也许就是学生的盲点和关卡点。2.

2、自己原本就会解。找“钥匙”，多种方法解题，方法比较。教师一定要自己做题，才会真切地发现学生的盲点和思维关卡点，才会对题目有比较深刻的理解和感受。（二）摩题要求：知识、技能、能力；立意：背景，命题者的意图；难度：解决题目的“成本”。二、解题教学的程序（三）说题寻找分析问题的入口——“你是怎么想的”，把自己的心理历程回放给学生看，要大胆地暴露自己的“失败”（对本题来说是失败，对另外题目就是胜利）。（四）析题教师设置问题，分析，学生回答；学生分析展示，学生讨论，教师点评。二、解题教学的程序（五）变题改变条件，条件结论互换；推广和退化。（六）炼题解题小结

3、（七）命题根据对题目的理解，编制姊妹题（系列题），让学生进一步模仿、体验、感受、积淀，形成技能和能力，培养解题素养。影响数学试题难度的因素1.阅读长度——题目的长度，文字数量；2.理解深度——名词、术语、符号，语言转化；3.分析难度——寻找解决问题的突破口，尝试次数；4.思维长度——逻辑段的长度和逻辑段的数量；5.逻辑跨度——逻辑段间的思维跃迁高度和梯度；6.运算繁简——运算量的大小；7.表述方式——演绎推理运算的表达形式。课堂分析解决问题的步骤（1）读题（获取信息）；（2）精读（遴选、比较）；（3）翻译：文字语言、符号语言、图形语言三者之间的转

4、化；（4）联想：题目、题型新旧联系；分析条件与结论的关系；（5）问题：以问题（串）的形式，引导发现；解题教学的内容（6）突破：找到问题的突破口；（7）解决：解题，详略得当，注意点、易错点；（8）回顾：修改、多种方案、变式、推广、本质；（9）总结：知识、方法、思想；技能、能力；策略意识；文化价值、哲学思想、人文关怀。（10）模仿：体验、感悟、内化、训练。三、解题教学的注意点试题认识：绝大部分是各地的模块题，比较新颖，具有典型性，难度较高。集体研究：重要试卷试题一定要集体备课后才能评讲，集众人智慧。题目匹配：通过研究，要能编制出姊妹题，让学生感悟体验

5、。升华稀释：简单的题目要能设置障碍，让题目难度提升，较难的题目教师要有稀释题目难度的能力——设置问题，让学生拾阶而上。分层要求：题目讲解不但要与学生的能力发展区吻合，也要与教师的专业技能相吻合。我能讲吗？我怎么讲？效果怎样？——教师讲解难题的天问四、解题教学的外在表现1.语言：（1）自身语音——普通话标准，音色优美；（2）教学用语——感染力、号召力，通俗易懂；（3）专业语言——准确、简洁。2.体态：优雅——举止动人，眉宇间散发智慧；幽雅——不要喋喋不休，给学生充分思考事件；悠雅——从容、镇定、能灵活处理突发事件四、“说题”的外在表现3.板书：（1

6、）字迹优美、大小合适，符号规范，线条准确、图形优美，呈现清晰。（2）简洁、利于学生识记。4.多媒体技术引用合理，帮助学生理解。案例研究题目的初步认识对题目的初步认识——解析几何题，属定点定值问题；直线与椭圆的位置关系题。阅读理解难度——题目条件简单，关系简单。yACxBO案例研究题目的深入认识语言转化——AB⊥BC想到什么？结论研究——确定直线必须要有几个自由度？直线AC“动中有定”，“动”的根本原因是什么？如何表达这个“根本原因”？怎样说明“定”？yACxBO案例研究分析一设直线AB的斜率为k，怎样求A点坐标？把y=kx+b代入椭圆方程后的一元

7、二次方程有什么特点？怎样求C点坐标？体现了什么思想？预测写直线AC的方程运算量和方程系数特点？本解法有哪些逻辑段？思维和运算的难度？yACxBO你能猜测定点在哪里？为什么？猜测体现了什么思想？有几种方法可以探求定点坐标？分析二xyACBOMyACxBOM解题反思（一）——变题和命题yACxBOM解题反思（二）——退化和推广yACxBOM直径所对的圆周角是直角，圆周角是直角所对的弦过定点圆心？？B点一般化曲线一般化淡化难度？退化？解题反思（三）——题型研究1.定点与定值的辩证关系？2.证明曲线（直线、圆、抛物线）过定点问题的方法？如：08江苏高考题

8、中证明抛物线过定点。解题反思（四）——要求目标知识——直线方程、椭圆方程，直线与椭圆位置关系；技能——联立方程，解方程组，求交点坐标；能