两条直线的关系.ppt

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1、第八章直线和圆的方程8．3两条直线的关系创设情境兴趣导入8．3两条直线的关系我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件．两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？动脑思考探索新知8．3两条直线的关系当两条直线的斜率都存在且都不为0时如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴，即直线的倾角相等，故相交的同位角相等两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平

2、行．动脑思考探索新知8．3两条直线的关系当直线的斜率都是0时（如图（2）），两条直线都与x轴平行，所以都与x轴垂直，所以//．与直线当两条直线的斜率都不存在时（如图（3）），直线的斜率都存在但不相等显然，当直线或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交．动脑思考探索新知8．3两条直线的关系由上面的讨论知，当直线的斜率都存在时，设，则重合平行相交两条直线的位置关系两个方程的系数关系当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系．动脑思考探索新知判断两条直线平行的一

3、般步骤是：(1)判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交．(2)若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交；(3)若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行．故直线的斜率为，在y轴上的截距为．巩固知识典型例题8．3两条直线的关系例1判断下列各组直线的位置关系：（1）（2）（3）解（1）由得故直线的斜率为，在y轴上的截距为．由得因为，所以直线与相交．巩固知识典型例题8．3两条直线的关系例1判断下列各组直线的位置关系：（1）（2）（3）（2）由知，故直线的斜

4、率为，在y轴上的截距为由得的斜率为故直线，在y轴上的截距为因为，且所以直线与平行．巩固知识典型例题8．3两条直线的关系例1判断下列各组直线的位置关系：（1）（2）（3）由得因为，且所以直线与重合．（3）由得故直线的斜率为，在y轴上的截距为．故直线的斜率为，在y轴上的截距为．如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在y轴的截距是否相等，才能确定两条直线是否平行．巩固知识典型例题8．3两条直线的关系例2已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程．解设的斜率为，则设直线的斜率为k，由于两条直线平行，故又直线l经过点，故其方程

5、为即运用知识强化练习判断下列各组直线的位置关系：8．3两条直线的关系当两条直线的斜率都存在且都不为0时，如果直线斜率相等，那么当直线的斜率都是0时，两条直线都与x轴平行，所以与x轴垂直，所以//．的斜率都不存在时直线都与直线当两条直线理论升华整体建构两条直线平行的条件8．3两条直线的关系自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法8．3两条直线的关系实践调查：编写一道关于两直线作业读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题8.3A（必做）教材习题8.3B（选做）位置关系的问题并求解．继续探索活动探究8．3两条直线的关系