子集全集补集课件.ppt

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1、复习：1.集合的定义一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set）,也简称集2.集合中元素的特点确定性、互异性、无序性3.集合的表示方法列举法、描述法、韦恩图法补充题目子集、全集、补集观察下列各组集合及集合中元素的特点：(1)A={1,2},B={1,2,3};(2)A=N,B=Q;(3)A={直角三角形}，B={三角形}(4)A={x│x为北京人}B={x│x为中国人}一、新课讲解A中的任意一个元素都是B中的元素子集的定义：这时我们就说集合A是集合B的子集。AB1.一般的，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元

2、素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A，记作2空集规定:空集是任何集合的子集。3集合相等一般的，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B思考:已知A={x

3、x2–1=0},B={-1,1},A是B的子集吗?B是A的子集吗?说明1:任何集合都是自身的子集,任何非空集合必有两个天然子集,空集只有一个子集.说明2:子集概念包含相等这种特殊情况.4真子集如果AB，且A不等于B，我们就说，集合A是集合B的真子集,记

4、作ABBA说明:子集概念包含相等和真子集这两种情况.5性质(1)空集是任何集合的子集。(2)空集是任何非空集合的真子集。(3)任何一个集合都是它本身的子集AAA(4)对于集合A，B，如果AB，同时AB，那么A=BAB(5)传递性三习题例1：写出{0,1,2}的所有的子集，并指出它的真子集。变题：1.写出｛１｝的子集3.猜想４个元素集合的子集个数是多少？思考:含有n个元素的集合有多少个子集?多少个真子集?多少个非空真子集?2.　的子集是什么？思考:下列三组的集合中，哪两个集合之间具有包含关系？(1)S={-2,-1,1,2},A={

5、-1,1}，B={-2,2};(2)S=R,A={x

6、x≤0,x∈R},B={x

7、x>0,x∈R};(3)S={x

8、x为地球人}，A={x

9、x为中国人}，B={x

10、x为外国人}。解：在(1)、(2)、(3)中都有AS，BS。如图所示。ABS思考:该例中每一组的三个集合之间还有何关系？A、B中没有公共元素，A、B中元素合在一起就是S中的元素补集的概念：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即SA即在S中,不在A中全集的概念：如果集合S包含有我们所要研

11、究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。性质SA说明1：全集不同，同一个集合的补集不同；全集不变，不同集合的补集不同；说明:2在实数范围内讨论集合时，R常可看成一个全集U。例3不等式组　　　　　的解集为A，U＝R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。2X2X在数轴上分别表示如下：巩固练习课本第9页3.满足{1，2}M{1，2，3，4}写出集合M的可能情况本节小结子集、真子集、补集、全集的定义集合之间的关系空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集