子集、全集、补集

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1、1.2子集、全集、补集学习要求1.了解集合的包含、相等关系的意义；2.理解子集、真子集、补集、全集的概念。学习重点1.子集、补集、全集概念的简单应用；2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别学习难点全集概念的理解课前预习阅读教材P8完成下列填空1.子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，_________，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“______”.符号语言可表示为：____________________图形语言可表示为：___________________注意:A是B子集的含义：任意x∈A，能

2、推出x∈B；2.子集的性质：①AA；②；③,则（传递性）思考：与能否同时成立？若能，则A与B的关系是什么？3.真子集的概念及记法：如果，并且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集（properset）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”符号语言可表示为：____________________4.真子集的性质：①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________②真子集具备传递性，符号表示为___________________5.补集的概念：设_____，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（c

3、omplementaryset）,记为__，读作“_______”即：=__________图形语言表示__________________6.补集的性质：①=__________________②=__________________③=______________课堂互动例1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；探究：若一个集合里有n个元素，①那么它有__________个子集；②有__________个真子集；③有__________个非空真子集。例2.不等式组解集为A，U=R，试求

4、A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。变题：若U=｛x

5、x<5｝,试求A及CUA.例3.设全集U=R，A={x

6、x>1}，B={x

7、x+a<0}，是的真子集，求实数a的取值范围．变题：设集合A={x

8、x2+4x=0，x∈R}，B={x

9、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．随堂检测1.判断下列表示是否正确：(1)a{a}(2){a}∈{a，b}(3){a，b}{b，a}(4){-1，1}{-1，0，1}2.指出下列各组中集合A与B之间的关系．(1)A={-1，1}，B=Z；(2)A={1，3，5，15}，B={x

10、x是15的正约数}；(3)A=

11、N*，B=N(4)A={x

12、x=1+a2,a∈N*}，B={x

13、x=a2-4a+5,a∈N*}3.写出集合的所有子集4.已知，Í，当取下列集合时,求(1)，(2)(3)(4)，(5)(6)5.若U=Z，A={x

14、x=2k，k∈Z}，B={x

15、x=2k+1，k∈Z}，则_____；______.6.设，若全集，则7.设全集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，={5}，则实数a，b的值归纳总结1.子集,真子集,补集等概念.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．定义的文字语言、符号语言、图形语言学后反思