相似多边形课件人教版 .ppt

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1、27.1.2相似多边形人教版九年级数学下册漯河市外语中学栗岚梅1、知道相似多边形的主要特征，即相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。2、会根据相似多边形的主要特征判断两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。3、了解成比例线段。教学目标：两个图形的形状________，但图形的大小位置，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同知识回顾新课导入为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？相似图形有什么主要特征呢？研究相似多边形的主要特征．图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它

2、们的对应角有什么关系？对应边呢？?思考对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到相同的结论?CABC1A1B1对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．相似的正多边形对应角相等，

3、对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C11.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.对应角相等对应边成比例2.具有同样的结论多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等知识要点

4、两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似

5、，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离练习设两地的实际距离为x，则x=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为3000千米解：2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为

6、:b=4.5a=3c=4d=6300：315≠150：165所以两矩形不相似。例2、一块长为3m，宽为1.5m的矩形材料如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答：不相似。因为内部的矩形的长为300cm,宽为150cm；外部矩形的长为315cm，宽为165cm。随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应

7、边成比例（）√√√×√××3.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°5cm4.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。182.下列各组线段中，能组成成比例线段的是()A.5，6，7，8B.3，6，2，5C.2，4，6，8D.12，8，15，10D5.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB3

8、2解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:ABCDEF6、矩形纸张的长与宽的比为,对折后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似