相似三角形的判定第1课时.ppt

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1、27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时1.理解平行线分线段成比例定理.2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时，△DEF与△ABC的相似比为.ABCDEF即对应角相等，对应边的比相等，我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为.如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？问题如图l1∥l2∥l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？l3l1l2ABDEFHab通过计算可以得到：由此可得到：平

2、行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.说明：①定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”.②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.强化“对应”两字的理解和记忆，如图l3l1l2ABDEFHab如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEFl2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll推论：l2如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似.ABCDE证明:在△ADE与△ABC

3、中，∠A=∠A∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BC于F，∵四边形DBFE是平行四边形，F∴DE=BF.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.∴△ADE∽△ABC.探究平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型DEOBCABCDE图中共有____对相似三角形.已知：如图，AB∥EF∥CD，3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC【跟踪训练】1.（滨州·中考）

4、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.152cm2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG﹕BC=_______.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1﹕43.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△

5、GOEABCDEFGO4.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC(2)△ADE∽△ABC解析:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠ACB=40°.在△ADE中,∠ADE=180°-40°-45°=95°.通过本节课的学习，需要掌握1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用.2.判定三角形相似的方法.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.——莎士比亚