解直角三角形及其应用（第1课时）.ppt

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1、28.2解直角三角形及其应用（第1课时）九年级　下册学习目标：学习目标：1．了解解直角三角形的意义和条件；2．能根据已知的两个条件（至少有一个是边），解直角三角形．3.能灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题．学习重点：1.解直角三角形的依据和方法．2.灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题．知识梳理问题11.什么叫解直角三角形？2.为什么在直角三角形中已知一条边和一个锐角，或已知两边，能够解这个直角三角形？一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．（1）三边之间

2、的关系a2+b2=c2（勾股定理）；（2）两锐角之间的关系∠A+∠B=90°；（3）边角之间的关系实例引入，初步体验ACBcabsinA=，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=．例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形．例题示范，方法探究ABC例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，b=20，解这个直角三角形.（sin40=0.64,cos40=0.77，tan40=0.84.结果保留小数点后一位）．例题示范，方法探究ACBcba2040°归纳：在直角三角形中，知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），我们就可以解这个

3、直角三角形．一般有两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角．应用迁移，巩固提高知识梳理问题2根据不同的已知条件，归纳相应的解直角三角形的方法，完成下表填空.已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角∠A∠B=，a=，b=______直角边a和锐角∠A∠B=______，b=______，c=______两条边两条直角边a和bc=______，由______求∠A=______，∠B=______直角边a和斜边cb=______，由______求∠A=_____，∠B=______典型例题例1在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）a=，c=；（2）∠B=6

4、0°，b=4；（3）∠A=60°，△ABC的面积S=．典型例题例2如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4，求AD的长．CABD典型例题例3如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=4，求AB和BC．BAC30°45°布置作业1．已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．2．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD，CD的长．第1题ABCDACDB第2题