《 一元一次不等式组》课件.ppt

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1、6一元一次不等式组问题：我们用X根火柴棒首尾相接，能围成多少种不同的等腰三角形？若X=3若X=5若X=4若X=6若X=36···0种．边长：不能确定一种．边长：1，1，1一种．边长：2，2，1一种．边长：2，2，2八种．边长：···从中看出，简单的拼拼画画就可答出；复杂的可运用不等式组的解来确定．例1：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图．现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖351151（个

2、）（个）合计（张）现有纸板（张）（张）（张）3x100-xx2x3x+4（100-x）100-x4（100-x）2x+100-x设填空：解：设生产横式盒x个，即竖式盒(100-x)个，得解得49≤x≤51，即正整数x=49，50，51．当x=50时，3x+4（100-x）=350，2x+100-x=150，长方形剩1张，正方形剩1张；当x=51时，3x+4（100-x）=349，2x+100-x=151，长方形剩2张，正方形用完．3x+4（100-x）≤3512x+100-x≤151答：共有三种生产方案：横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个．其中①方案原材料的利用

3、率最高，应选①方案．当x=49时，3x+4（100-x）=351，2x+100-x=149，长方形用完，正方形剩2张；运用不等式（组）解应用题一般步骤：（1）审题---明确不等关系的词语的联系与区别．（如：“不超过”、“至少”等词语的含义）（2）设元---选合适的量为未知数．（3）列不等式（组）---选与未知数相关的不等关系．（4）解不等式（组）---根据不等式的性质．（5）解答---利用不等式（组）的解，写出符合题意的结果．合作探索练习1、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，（1）设有x间宿舍，则女生有_____人？（2）可能有多少间宿舍，

4、多少名学生？4x+19思路分析这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间住不满，这是什么不等关系呢？你明白吗？6664x+190人到6人之间最后一间宿舍6(x-1)间宿舍列不等式组为：0<4x+19-6（x-1）<6.可以看出：0<最后一间宿舍住的人数<6，解：设有x间宿舍，根据题意得不等式组：0<4x+19-6（x-1）<6解得：9.5

5、放5只，则有一个笼鸡放不满.那么有几只鸡几个笼？请同学们用学过的方法检验一下自己的能力2、若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友人数和苹果的个数.5，23或6，26.请同学们用学过的方法检验一下自己的能力例2、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg，（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700

6、元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤360，生产B种产品所需的乙种原料≤290.根据上述关系可列不等式组：9x+4（50-x）≤3603x+10（50-x）≤290解得：30≤x≤32（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.动手一试：已知三个连续自然数之和小于12，求这三个数.0，1，2或1，2，3或2，3，4.请同学们用学过的方法检验一下自己的能力3、某种商品的进价为300元，出售时标价为360元

7、，后来由于该商品销售过旺，造成库存量减少，商场准备提高售价，但利润不得超过50％，则商场最高提价百分之多少？思考题：某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共1450