《一次函数的图像和性质》练习课课件 .ppt

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1、一次函数图像与性质(练习课）zxxkwy=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）过原点的一条直线与y轴交于（0,b）的一条直线（0，0）和（1，k）（-b/k，0）和（0，b）在一、三象限在二、四象限一、二、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、三、四象限当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.(1).待定系数法求函数表达式（设、代、解、写）;(2).实际问题的应用反之也能推出一、基础练习例１填空题：(1)　有下列函数：①　　　　　,②　y=5x,,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是________

2、___；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、已知正比例函数y=kx，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为______，该函数的图象经过象限。zxxkw1.若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=___________.2.一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是.（任写出一个符合题意即可）练习y=-2xy=-2x+4（等）3．一次函数y=2x-1的图象大致是（）4.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以

3、是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）Ａ．B．C．Ｄ．BC4.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。例.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。练.如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y

4、随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）　　（D）A二、图像辨析A3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C1.下列函数中，不是一次函数的是（）2.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ad三、提高练习3.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y1

5、有____个yxo3y1=kx+by2=x+a4.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x<2时，y的取值范围是____yxo-421y<0.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）求出余油量Q与时间t的函数关系式，并写出t的取值范围;（2）画出这个函数的图象。表达式为：Q＝－５t+40（２）取点Ａ（０，40），B（8，0）,4080tQ图象是包括两端点的线段解：（１）设Ｑ＝kt＋b，把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解

6、得(0≤t≤8)然后连成线段AB,即是所求的图形。三、综合练习b=403.5t+b=22.5k=－５b=40b=403.5t+b=22.5k=－５b=40zxxkw2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。AyxoP444B3、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=

7、4∴k=-2∵图像经过点（0，4）zxxkw作业：12.在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。13.已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线y=2-3x与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。14.已知一次函数y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？（3）m,n分别为何值时，函数图象经过(0，0).