《加减消元法解二元一次方程组》（人教新课标七年级下）.ppt

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1、二元一次方程组的解法---加减消元法用代入法解方程组：解法一：由①,得：10y=18-4x③把③代入②,得:15x-(18-4x)=20∴x=2把x=2代入③，得：10y=18-8∴y=1∴复习一：4x+10y=1815x-10y=20①②教学目标：1.会用加减法解二元一次方程组。2.了解把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法。学习重点：会用加减法解二元一次方程组学习难点：灵活运用加减法解方程组的技巧用代入法消元，需找出方程组中系数为1的未知数，但此方程组中未知数的系数都不为1，直接用代入法计算难度较大。你能想到更好的方法解吗？4x+10y=1815x-10

2、y=20解方程组仔细观察，这个方程组有什么特点？4x+10y=1815x-10y=20思考方程①中的+10y与方程②中的-10y系数相反，若两方程两边分别相加，就能消去未知数y。也就达到了消元的目的.现在你会解这个方程组了吗？①②解：①+②得：4x+10y+15x-10y=18+2019ｘ=38把ｘ=2代入①，得ｙ=1所以原方程组的解为4x+10y=1815x-10y=20ｘ=2y=1x=2探究2x+5y=192x+3y=13解方程组观察方程组，你发现了什么？怎样才能消元？方程①中的2x与方程②中的2x系数相同，若两方程两边分别相减，就能消去未知数x。也就达到了

3、消元的目的.现在你会解这个方程组了吗？①②解：①-②得：2y=6把y=3代入①，得x=2所以原方程组的解为∴y=3y=3x=22x+5y=192x+3y=13两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳练习解方程组解：①－②，得代入②，得把所以原方程组的解为①②小结两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等，即为同一未知数系数的绝对值相等。故同一未知数系数的绝对值相等时，就可以用加减消元法求出方程组的解。还有没有其他形式也可以用加减消元的呢

4、？思考1、解方程组分析：方程中同一未知数的系数都不为1，不适合用代入法消元；而且同一未知数的系数的绝对值也不相等，直接加减两个方程不能消元。试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？①②方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系数相同或相反。例1.解方程组9x+12y=30③10y=15把y=1.5代入①，得x=所以原方程组的解为y=1.512y-2y=30-15解：②×3，得：③-①，得：y=1.5x=①②3x+4y=165x-6y=33①②例2、解方程组解：①×3，得：19x=114把x=6代入①，

5、得y=-0.5所以原方程组的解为x=6②×2，得：③+④，得：9x+12y=48③10x-12y=66④y=-0.5x=6如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．归纳用加减法解二元一次方程组的步骤:(1)方程组的两个方程中,若同一个未知数的系数绝对值相等，则可以直接加减消元；如果同一个未知数的系数绝对值不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数绝对值相等；(2)加减消元，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程;(4)将求出的未知数的值代入原方程组

6、的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.例3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2。1台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？探索:解方程组的思路①②与方程组①②比较启示:当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知

7、方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习判断下列方程组适合选择哪种方法消元？3m+n=11-4m-n=114a+b=153b-4a=-3x-y=44x+2y=-15x-y=1109y-x=110代入消元法加减消元法加减消元法加减消元法代入消元法加减消元法⑸若是方程组的解，求k和m的值。x=2y=1kx-my=1mx+ky=8(4)｜x+y-2｜+(2x-3y+5)2=0，求x和y的值。试一试1、若方程组的解满足2x-5y=-1，则m为多少？2、若(3x+2y-5)2+

8、5x+3y-8

9、=0求x2+y-1

10、的值。x+y=8mx-y