江西省宜春市11-12学年高一数学上学期期末统考试卷新人教A版.doc

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1、江西省宜春市2011-2012学年高一上学期期末统考数学试卷（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2.根据下面表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）－101230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．3.若函数是定义域为的增函数，则函数的图象大致是（）4.下列说法正确的是（）A．B．C．D．5.若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则直线的斜率为()A．B．C．D．6.已知是直线，是平面，以

2、下命题正确是（）A.若，则或B.若，则C.若上有两个点到的距离相等，则D.若，则7.如图，正三棱柱的正视图是边长为的正方形，则该正三棱柱的体积为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　　．．　．8.在空间直角坐标系中，已知点，点是点关10用心爱心专心于轴的对称点，则（）A.B.C.D.9.圆与圆内切，则的值为（）A.-2或-1B.2或1C.2或－5D.-2或510.已知定义域为上的函数，函数（其中为常数）有5个不同的零点，下列命题不正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）11.已知

3、，则.12.已知是定义在上的奇函数，在上是减函数，且，则不等式的解集为.13.已知函数，集合为函数的定义域，集合为函数的值域，则如图所示的阴影部分表示的集合为14.已知长方体共顶点的三条棱长分别为1、2、3，则该长方体的外接球的体积为15.已知直线和圆.给出下列说法：①直线和圆不可能相切；②当时，直线平分圆的面积；③圆上至少有3个不同的点到直线的距离等于2；④对于任意的实数，有且只有两个的取值，使直线截圆所得的弦长为.其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．（本小题12

4、分）设集合，，若.求实数的值.10用心爱心专心17．（本小题12分）已知三条直线分别求下列条件下实数的值：（1）；（2）三直线能围成一个三角形.18．（本小题12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，PBEDCA，.是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求三棱锥的体积.19．（本小题12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆的方程.20．（本小题13分）有时可用函数10用心爱心专心描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关．(1)根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值

5、区间分别为(100,106]，(106,112]，(112,123]．当学习某学科知识4次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科；(2)证明：当时，掌握程度的增长量总是下降．（参考数据：）21．（本小题14分）设为正实数，记函数的最大值为.（1）设，试把表示为的函数；（2）求；（3）问是否存在大于的正实数满足？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.江西省宜春市2011-2012学年高一上学期期末统考座位号数学答题卡一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．　　　；12．

6、　　；13．　　；14．　；15．　　　　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）10用心爱心专心16.（本小题12分）18．（12分）用下列任一条件代替（2），都可使所求得的椭圆方程仍为（※）①短半轴长为4；②离心率e=；③右准线方程为x=；④点P(3,)在椭圆上；⑤椭圆上两点间的最大距离为10；……17.（本小题12分）PBEDCA18.（本小题12分）10用心爱心专心19.（本小题12分）20.（本小题13分）10用心爱心专心21.（本小题14分）10用心爱心专心江西省宜春市2011-2012学年高一上学期期末统考

7、数学参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案BCDBCDCAAD二、填空题11．1；12．；13．；14．；15．①②．三、解答题16.解：3是方程的解，,解得或，…………………………4分同理解得……………………………………………………………………8分当，时，，与矛盾；当，时，，适合条件.综上所述，，.………………………………………………………12分17.解：（1）当时，；当时，，解得.故或………………………………………………………4分（2）①当即时，重合；当即时，；当即时………………………………………………