吉林省永吉县12-13学年高一数学12月月考题.doc

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1、数学永吉县2012-2013高一数学（理科）十二月份月考试题说明：1测试时间：100分钟总分：120分2、试题答案答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（48分）一选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则等于()A.{x

2、x≥1}B.{x

3、2＜x≤3}C.{x

4、2≤x＜3}D.{x

5、x＞2}2、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），．A.（1），（4）B.（2），（3）C.（1）D.（3）3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形

6、，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.4、函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）5、已知函数，若，则实数等于（）A.B.C.9D.26、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（）A图1BCD7、已知，且则的值（）9A．4B．0C．D．8、方程的解所在区间是()A、(0,2)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)9．(公式不能正常显示)设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和

7、③C．③和④D．①和④10、函数的图像大致是（）oxxoyoxyoxyA．B．D．C．11、已知三个数，则三个数的大小关系是（）A.B.C.D.12、已知满足对任意成立，那么的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．第Ⅱ卷（72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、幂函数的图象过点，则_______________。14、空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是　　　　　　．15、函数的单调增区间为916、在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为三、解答题（本大题包括5小题，共56分，解

8、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）当时，求函数的值域。18、（本小题满分10分）如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.19、（本小题满分12分）已知函数(1）若为奇函数,求出的值(2)在满足（1）的条件下，探索的单调性，并利用定义加以证明。20、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。ABCDPEF（1）证明：；（2）求二面角的大小。921．(12分

9、)已知二次函数为常数）满足，且方程有两相等实根；(1)求的解析式；(2)在区间上,的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的范围；(3)是否存在实数和，使的定义域和值域分别为，如果存在求出和的值．9答案数学答案一、选择题：（每题4分，共48分）题号123456789101112答案BADCDDACACAA二、填空题：(每题4分,共16分)13.14.15.（）16.三、解答题17．（10分）（Ⅰ）(Ⅱ）①当时，∵∴②当时，③当时，∵∴故当时，函数的值域是918.（10分）解SG∥平面DEF，证明如下：方法一连接CG交DE于点H，如图所示.∵DE是△ABC的中位线，

10、∴DE∥AB.在△ACG中，D是AC的中点，且DH∥AG.∴H为CG的中点.∴FH是△SCG的中位线，∴FH∥SG.又SG平面DEF，FH平面DEF，∴SG∥平面DEF.方法二∵EF为△SBC的中位线，∴EF∥SB.∵EF平面SAB，SB平面SAB，∴EF∥平面SAB.同理可证，DF∥平面SAB，EF∩DF=F，∴平面SAB∥平面DEF，又SG平面SAB，∴SG∥平面DEF.19.（12分）解：为R上的奇函数，。经验证时为R上的奇函数。920.（12分）证明：（1）因为，，又，是等腰直角三角形，而是斜边的中线，①同理可得。ABCDPEFO因为底面是正方形，有，

11、。而，②由①和②推得：。而，，又，。（2）由（2）知的平面角。由（2）知。设正方形的边长为，，，在，在，9。21.（12分）（本题满分12分）解：（1）∵，∴的对称轴为，即，即.∵有两相等实根，∴，，∴，有两个相等实根.∴.…………4分（2）由已知：对恒成立，∴对恒成立，…………6分∵关于单调递减，∴，，∴.…………8分（3），∵时，∴，∴.…………10分∴在上为增函数.∴解得，∵∴，……………12分9答案9